Moodys diagram

Moodys diagram er en graf i dimensjonsløs form som gir Darcy-Weisbach friksjonsfaktor (hf), Reynoldstall (Re) og relativ ruhet for fullt utviklet turbulent strømning i et sirkulært rør. Det brukes for å finne trykkfall og strømningshastighet for slike betingelser ved hjelp av Darcy-Weisbachs ligning. Ønskes beregninger for andre strømningsregimer, eller mer eksakte utregninger for Darcy-Weisbach friksjonsfaktor, må Ligninger for Darcy-Weisbachs friksjonsfaktor benyttes.
Det var i 1944 at Lewis Ferry Moody plottet Darcy-Weisbach friksjonsfaktor inn i det diagrammet som nå er kjent som Moodys diagram.[1] Fanning friksjonsfaktor er 1/4 Darcy-Weisbachs friksjonsfaktor, ligningen for trykkfallet får da en kompenserende faktor på fire om denne faktoren brukes.
Beskrivelse
[rediger | rediger kilde]Dette dimensjonsløse diagrammet brukes til å regne ut trykkfall [Pa] (eller falltap, hf og veskestrømmens hastighet gjennom et rør. Falltap kan beregnes ved hjelp av Darcy-Weisbach ligning:
Som ikke må forveksles med Fannings ligning og Fannings friksjonsfaktor:
som bruker en friksjonsfaktor lik en fjerdedel av Darcy-Weisbach friksjonsfaktor.
Trykkfallet kan deretter finnes av:
- eller direkte fra
hvor er tettheten til fluidet, er den gjennomsnittlige hastighet i røret, er friksjonsfaktoren fra Moody diagrammet, er lengden av røret, og er rørdiameteren.
Det grunnleggende diagrammet plotter Darcy-Weisbachs friksjonsfaktor mot Reynoldstall for en serie av relative ruheter og strømningsregimer. Den relative ruhet er forholdet mellom den midlere høyde av ujevnheter i røret til rørdiameteren eller .
Moodys diagram kan deles inn i to regimer av strømning: laminær- og turbulent. For laminært regime ble Darcy-Weisbachs friksjonsfaktor bestemt analytisk av den franske legen og fysikeren Poiseuille, og sammenhengen brukes. I dette regimet har ruhet ikke noen merkbar effekt. For turbulent strømningsregimet er forholdet mellom friksjonsfaktoren og Reynoldstallet mer komplekse og er styrt av Colebrooks ligning som ligger implisitt i :
Referanser
[rediger | rediger kilde]- ^ Moody, L. F. (1944), «Friction factors for pipe flow», Transactions of the ASME 66 (8): 671–684 paper on auth.gr Arkivert 28. mars 2014 hos Wayback Machine.