Middelverdisetningen

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Jump to navigation Jump to search

Middelverdisetningen er et resultat av Rolles teorem, og et svært anvendelig redskap fra kalkulus. Setningen danner også grunnlaget for mye av den videre kalkulusregningen.

Formell presisering[rediger | rediger kilde]

Anta at en funksjon er kontinuerlig på det lukkede intervallet og den er deriverbar i det åpne intervallet . Da finnes det en slik at

[1]

Nytteverdi[rediger | rediger kilde]

Dette resultatet er svært nyttig fordi det kobler en funksjons deriverte sammen med funksjonen uten at man behøver å bruke grenseverdier eller generelle derivasjonsregler. Det er spesielt nyttig i drøftingen av funksjoner der lite informasjon er kjent, spesielt der funksjonsuttrykket ikke er gitt eller ikke eksisterer.

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Mean-Value Theorem.", From MathWorld--A Wolfram Web Resource.