Middelverdisetningen

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk

Middelverdisetningen er et resultat av Rolles teorem, og et svært anvendelig redskap fra kalkulus. Setningen danner også grunnlaget for mye av den videre kalkulusregningen.

Formell presisering[rediger | rediger kilde]

Anta at en funksjon er kontinuerlig på det lukkede intervallet og den er deriverbar i det åpne intervallet . Da finnes det en slik at

[1]

Nytteverdi[rediger | rediger kilde]

Dette resultatet er svært nyttig fordi det kobler en funksjons deriverte sammen med funksjonen uten at man behøver å bruke grenseverdier eller generelle derivasjonsregler. Det er spesielt nyttig i drøftingen av funksjoner der lite informasjon er kjent, spesielt der funksjonsuttrykket ikke er gitt eller ikke eksisterer.

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Mean-Value Theorem.", From MathWorld--A Wolfram Web Resource.