Mengers svamp

De første fire trinnene i konstruksjonen av Mengers svamp

Mengers svamp er et av de mest kjente objektene i fraktalgeometrien. Som en tredimensjonal analogi til Cantor-mengden og Sierpinskis teppe kan Mengers svamp konstrueres ved suksessivt å fjerne deler av en kube, slik at den gjennomhulles mer og mer (som en svamp). Ved hvert trinn fjernes 7/27 av kubens gjenværende volum, mens de nye hullene blir mindre og mindre. Mengers svamp er fraktalet som oppstår etter uendelig mange slike trinn.

Mengers svamp er oppkalt etter matematikeren Karl Menger, som beskrev figuren i 1926.

Litteratur

• K. Menger (1926). «Über die Dimensionalität von Punktmengen, II. Teil». Monatshefte für Mathematik und Physik. 34: 137–161. doi:10.1007/BF01694895. 

Denne artikkelen er en spire. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.