Mengers svamp

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk
De første fire trinnene i konstruksjonen av Mengers svamp

Mengers svamp er et av de mest kjente objektene i fraktalgeometrien. Som en tredimensjonal analogi til Cantor-mengden og Sierpinskis teppe kan Mengers svamp konstrueres ved suksessivt å fjerne deler av en kube, slik at den gjennomhulles mer og mer (som en svamp). Ved hvert trinn fjernes 7/27 av kubens gjenværende volum, mens de nye hullene blir mindre og mindre. Mengers svamp er fraktalet som oppstår etter uendelig mange slike trinn.

Mengers svamp er oppkalt etter matematikeren Karl Menger, som beskrev figuren i 1926.

Litteratur[rediger | rediger kilde]

  • K. Menger (1926). «Über die Dimensionalität von Punktmengen, II. Teil». Monatshefte für Mathematik und Physik. 34: 137–161. doi:10.1007/BF01694895. 


Pi-symbol.svgDenne matematikkrelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)