Lineær funksjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Eksempel på rettlinjede funksjoner

I matematikk kan uttrykket lineær funksjon brukes på to ulike måter:

1) I høyere matematikk defineres en lineær funksjon eller en lineær transformasjon som en funksjon mellom to vektorrom som bevarer vektoraddisjon og skalarmultiplikasjon. En funksjon av én variabel er lineær dersom den er på formen f(x) = ax.

2) En funksjon av én variabel f(x) sies å være lineær dersom den grafisk framstiller en rett linje. Det generelle uttrykket for slike funksjoner er f(x) = ax + b, og eksempler er vist i figuren til høyre. Koeffisienten a referes til som stigningstallet. I høyere matematikk er dette ikke en lineær funksjon, men derimot et eksempel på en affin transformasjon.

Nyttige formler[rediger | rediger kilde]

Stigningstallet for en rettlinjet funksjon kan bestemmes fra to punkt på kurva

a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Praktiske eksempler[rediger | rediger kilde]

Det koster 250 kroner for medlemskap i en CD-klubb og 79,50 per cd. Funksjon for hvor mye det koster for x cd-er: f(x) = 79,50x + 250

En tv koster 5000 kroner. Samtidig må man betale 2000 kroner i året i avgifter. Funksjonen for hvor mye det koster å se på denne tv-en i x år: g(x) = 2000x + 5000

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]