Kongruens (geometri)

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Et eksempel på kongruens. De to figurene til venstre er kongruente, mens den tredje er formlik med dem. Den siste figuren er verken formlik eller kongruent med noen av de andre. Legg merke til at ved kongruens endres noen av figurenes egenskaper, slik som beliggenhet og orientering, mens andre forblir uendrede, slik som avstander og vinkler. De uendrede egenskapene kalles invarianter.

Kongruens betyr i geometrien at to figurer A og B kan bringes til å dekke hverandre fullstendig, at figurene er like. Termen brukes derfor om geometriske figurer som har helt samme størrelse og form, men som kan være ulikt orientert (både posisjon og rotasjon).

To figurer som med hjelp av translasjon, rotasjon og speiling kan likestilles er kongruente. Dette kan jamføres med termen formlikhet som også blir brukt i geometrien, men som blir anvendt til figurer av samme form men ikke nødvendigvis samme størrelse. Det vil si at selv omskalering er tillatt ved formlikhet.

Krav for kongruente trekanter[rediger | rediger kilde]

Det finnes 4 krav eller kriteriter som avgjør om to trekanter er kongruente eller ikke:

SVS-kriteriet (side-vinkel-side)
Dersom to trekanter har to like lange sider, og vinkelen mellom dem er lik, er trekantene kongruente. Summen av siderne og vinkelgraderne er like store. For eksempel, i:
trekant ABC er AB=6, BC=2, Vinkel B=45°,
trekant DEF er DE=6, EF=2, vikel E=45°.
Da er trekantene kongruente.

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)