Kategori (matematikk)

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk

I matematikken kan egenskaper til mange matematiske systemer uttrykkes ved hjelp av diagrammer bestående av piler. Ved å innføre kategorier kan man formalisere denne ideen.

Definisjon[rediger | rediger kilde]

En kategori består av en klasse objekter og for hvert par av objekter en mengde av morfier fra til og for hvert trippel av objekter en sammensettingsfunksjon slik at følgende aksiomer holder

  • Assosiativitet av sammensetningen: Hvis , og , så er .
  • Enhet: For hvert objekt finnes en identitetsmorfi , og og .

Eksempler[rediger | rediger kilde]