Kartesisk produkt

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

I matematikk er det kartesiske produktet av to mengder A og B, mengden av alle par av elementer, (a,b), der aA og bB. Det kartesiske produktet skrives A × B, og med matematisk notasjon skriver man

A \times B = \{(a,b)| a \in A, b \in B\}.

Mer generelt kan man definere det kartesiske produktet av et vilkårlig (men endelig) antall mengder A1,...,An, som består av alle n-tupler (a1,...,an), der hver aiAi. Dette skrives

\prod_{i=1}^n A_i = A_1 \times ... \times A_n := \left\{(a_1, ..., a_n)| a_i \in A_i \quad i = 1, ..., n \right\}.

Hvis alle Ai 'ene er lik A, kan man også skrive An for det kartesiske produktet A1×...×An.

Begrepet «Kartesisk» kommer fra «Cartesius», den latiniserte versjonen av navnet på den franske matematikeren og filosofen René Descartes (15961650).