Identitetsmatrise

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

I lineær algebra er identitetsmatrisen, eller enhetsmatrisen, en n×n matrise med verdien 1 på hoveddiagonalen og 0 på de resterende plassene. Identitetsmatrisen har samme funksjon i matrisemultiplikasjon som tallet 1 i vanlig multiplikasjon.

Uttrykket «identitetsmatrise» er første gang kjent brukt fra 1908, der det forekommer i to tekster i en utgave av Transactions of the American Mathematical Society. Tidligere kjente betegnelser var enhets-matrise (unit matrix) og matrise-enhet (matrix unity), fra hhv. 1881 og 1858.[1]

Definisjon[rediger | rediger kilde]

For n = 1 er I definert som

,

for n = 2 som

,

for n = 3 som

og generelt er

der matrisen har n rader og n kolonner.

Enhetsmatrisen kan også uttrykkes ved tensornotasjon som

der angir Kronecker-delta.

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ «Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (I)». 27. august 2018. Besøkt 26. januar 2018. 

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]