Gelfand-Tsetlin system

Gelfand–Tsetlin systemet (også skrevet Gelfand–Zeitlin system, Gelfand–Zetlin system, Gelfand–Cetlin system) er et integrerbart system med konjugerte klasser av Hermitiske matriser. De ble introdusert av Guillemin og Sternberg, og navngitt etter Gelfand–Tsetlin basisen.^[1] De er et tidlig eksempel på kanonisk basis,^[2] som ble introdusert av I. M. Gelfand og M. L. Tsetlin i 1950-årene. Kostant og Wallach gav en kompleks versjon av slike integrerbare systemer.^[3]

Referanser

^ Guillemin, Victor; Sternberg, Shlomo (1983). «The Gel'fand-Cetlin system and quantization of the complex flag manifolds». Journal of Functional Analysis. 52 (1): 106–128. ISSN 0022-1236. MR 705993. doi:10.1016/0022-1236(83)90092-7.
^ «Gelfand-Tsetlin basis in nLab». ncatlab.org. Besøkt 1. april 2018.
^ Kostant, Bertram; Wallach, Nolan (2006). «Gelfand-Zeitlin theory from the perspective of classical mechanics. I». Studies in Lie theory. Progr. Math. 243. Boston, MA: Birkhäuser Boston. s. 319–364. MR 2214253. doi:10.1007/0-8176-4478-4_12.

Kilder

Kogan, Mikhail; Miller, Ezra (1. mai 2005). «Toric degeneration of Schubert varieties and Gelfand–Tsetlin polytopes». Advances in Mathematics. 193 (1): 1–17. doi:10.1016/j.aim.2004.03.017.

Autoritetsdata

[1] Guillemin, Victor; Sternberg, Shlomo (1983). «The Gel'fand-Cetlin system and quantization of the complex flag manifolds». Journal of Functional Analysis. 52 (1): 106–128. ISSN 0022-1236. MR 705993. doi:10.1016/0022-1236(83)90092-7.

[2] «Gelfand-Tsetlin basis in nLab». ncatlab.org. Besøkt 1. april 2018.

[3] Kostant, Bertram; Wallach, Nolan (2006). «Gelfand-Zeitlin theory from the perspective of classical mechanics. I». Studies in Lie theory. Progr. Math. 243. Boston, MA: Birkhäuser Boston. s. 319–364. MR 2214253. doi:10.1007/0-8176-4478-4_12.

[1]

[2]

[3]