Eksponentialligning

En eksponentialligning er en ligning hvor en eller flere ukjente opptrer som eksponenter.

Definisjon

For en formell potensrekke på formen

$f(x)=a_{1}x+{a_{2} \over 2}x^{2}+{a_{3} \over 6}x^{3}+\cdots +{a_{n} \over n!}x^{n}+\cdots \,$

har vi

$\exp f(x)=e^{f(x)}=\sum _{n=0}^{\infty }{b_{n} \over n!}x^{n},\,$

der

$b_{n}=\sum _{\pi =\left\{\,B_{1},\,\dots ,\,B_{k}\,\right\}}a_{\left|B_{1}\right|}\cdots a_{\left|B_{k}\right|},$

og indeksen π går gjennom listen til alle delmengden { B₁, ..., B_k } av mengden { 1, ..., n }.

Denne artikkelen er en spire. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.