Absolutt avvik

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Absolutte avvik til et element i et datasett er den absolutte differensen mellom dette elementet og et gitt punkt. Vanligvis er punktet som avviket beregnes i forhold til enten medianen eller det aritmetiske gjennomsnittet av datasettet.

Gjennomsnittlig absolutt avvik til et datasett er gjennomsnittet av det absoluttet avviket til hvert element i datasettet. Dette er et mål på statistisk spredning.

Det gjennomsnittlige absolutte avviket til mengden {x1, x2, ..., xn} er:

\frac{\sum_{i=1}^{n} |x_i-\hat{x}|}{n}

hvor \hat{x} er det valgte målet for sentraltendensen til mengden og som det gjennomsnittlige absolutte avviket beregnes i forhold til.

Medianen er det punktet som minimerer det gjennomsnittlige absolutte avviket til et datasett. For eksempel, for mengden {1,2,2,4,6}, er medianen 2 mens gjennomsnittet er 3. Det gjennomsnittlige absolutte avviket fra medianen er (1+0+0+2+4)/5 = 1,4 mens det gjennomsnittlige absolutte avviket fra gjennomsnittet (noen ganger kalt gjennomsnittsavvik) er (2+1+1+1+3)/5 = 1,6.

Generelt er det gjennomsnittlige absoluttet avviket fra gjennomsnittet mellom en og to ganger større enn det gjennomsnittlige absoluttet avviket fra medianen. Det gjennomsnittlige absoluttet avviket er også alltid mindre enn eller lik standardavviket.