PID-regulator

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

Uforståelig: Denne artikkelen kan være vanskelig å forstå hvis man ikke først har lest om Innledningen forklarer ikke dette godt nok, og eksemplene mangler en del forutsetninger for å gjøre de forståelige., og artikkelen bør derfor få en grundig opprydning.

En PID-regulator er en regulator med tre ledd som bestemmer pådraget - altså hvor mye effekt som skal brukes. Leddene er proporsjonalitet, integrasjon og derivasjon.

I et dynamisk system har man en målt verdi, også kalt er-verdi. Det kan f.eks. være temperaturen i en kjele. Den ønskede verdien kaller man setpunkt eller skal-verdi. Når man trekker er-verdi fra skal-verdi får man et reguleringsavvik.

[rediger] P - proporsjonalitet

P leddet gir et pådrag som er proporsjonalt med reguleringsavviket, med en gitt faktor. Denne faktoren kan f.eks. være 10 Watt per grad. Dette kalles proporsjonalforsterkning eller bare forsterkning.

Eksempel

• Skal-verdi (setpunkt): 50 grader
• Er-verdi (målt temperatur): 20 grader
• Avviket er altså 50 − 20 = 30gr.
• Pådraget blir 30 * 10W = 300W.

Dersom avviket bare er 5 grader vil pådraget være 50 W.

Med kun P-ledd vil pådraget minke jo nærmere man kommer skal-verdien. I eksempelet med kjelen vil tilført effekt minke etterhvert som temperaturen nærmer seg setpunktet. Temperaturen stabilisere seg med et konstant avvik avhengig av balansen mellom tilført energi og tapt energi (varmetap). Dette avviket kaller man proporsjonalavvik.

[rediger] I - integrasjon

Man kan tenke seg at man øker proposjonalforsterkningen for å minke proposjonalavviket. Men da vil systemet ved en gitt forsterkning bli ustabilt og begynne å svinge. Dette er i mange tilfeller ikke ønskelig.

I-leddet samler opp (integrerer) avviket over tid, med en gitt faktor. Med kjele-eksempelet kan denne faktoren f.eks være 3 W per minutt per grad avvik.

Eksempel

• Skal-verdi (setpunkt): 50 grader
• Er-verdi (målt temperatur): 48 grader
• Det proposjonale pådraget er (50 − 48) * 10W = 20W.

Etter 2 minutter vil pådraget ha økt til 20W + 2min * 3W * 2grader(avvik) = 26W(regnefeil), dersom vi forutsetter at aviket holder seg konstant. I praksis vil jo avviket avta ettersom tilført effekt økes.

Med P- og I-ledd får man regulering uten proposjonalavvik.

[rediger] D - derivasjon

Dette er litt mer komplisert å forklare og forstå. Målet med D-virkning er å dempe hurtige endringer i avviket. På et vis kan det sammenlignes med støtdemperne på en bil.

D-leddet ser på hvor hurtig avviket endrer seg. Dette benyttes gjerne dersom prosessbetingelsene endrer seg. Man kan f.eks. tenke seg at man endrer mengden med vann i en kjele.

Vi ønsker ikke å endre på P- og I-faktorene underveis. Da kan man ha en derivasjonsfaktor som f.eks. trekker fra 0,5 W for hver grad er-verdien stiger innenfor et minutt.

Eksempel

Kjelen tømmes og fylle bare litt opp med kaldt vann.

• Er-verdi (målt temperatur): 20 grader
• Det proposjonale pådraget er (50 − 20) * 10W = 300W.

Med dette pådraget vil denne kjelen normalt koke over etter kort tid med så lite vann. D-leddet "ser" at temperaturen øker (avviket minker) raskt, og demper pådraget i forhold til hvor raskt den endrer seg.