PID-regulator

PID-regulator (Proporsjonal Integrasjon Derivasjon) er en elektronisk styreenhet som brukes i industrien for å regulere elektrisk og mekaniske apparater som motorer, pumper, varmeelement, vifter, ventiler og andre pådragsorganer for å få stabile nivåer, temperaturer, tykkelser, vekter, volumer, eller mengder av andre slag.

I et dynamisk system har man en målt verdi, også kalt er-verdi. Det kan f.eks. være temperaturen i en kjele. Den ønskede verdien kaller man setpunkt eller skal-verdi. Når man trekker er-verdi fra skal-verdi får man et reguleringsavvik.

Styreenheten er en regulator med tre ledd som bestemmer pådraget – altså hvor mye effekt som skal brukes. De tre leddene er P – proporsjonalitet, I – integrasjon og D – derivasjon og relaterer til avviket mellom målt verdi (er-verdi) og ønsket verdi (skal-verdi). kort fortalt kan man forklare PID på en enkel og kjapp måte. Hvis man tar eksempel ut ifra en vanntank, P – mottar et avvik og bruker pådrag for å jevne ut dette, men P – leddet skaper alltid et lastavhengig resteavvik. I – fjerner restavviket. ( I – leddet er ikke spesielt intelligent, så det kjører bare på til det har passert settpunkt ) D – D – leddet roer ned I – leddet og ber det "slappe av" når det nærmer seg settpunkt.

P - proporsjonalitet

P leddet gir et pådrag som er proporsjonalt med reguleringsavviket, med en gitt faktor. Denne faktoren kan f.eks. være 10 Watt per grad. Dette kalles proporsjonalforsterkning eller bare forsterkning.

Eksempel

• Skal-verdi (setpunkt): 50 grader
• Er-verdi (målt temperatur): 20 grader
• Avviket er altså $50-20=30gr$.
• Pådraget blir $30*10W=300W$.

Dersom avviket bare er 5 grader vil pådraget være 50 W.

Med kun P-ledd vil pådraget minke jo nærmere man kommer skal-verdien. I eksempelet med kjelen vil tilført effekt minke etterhvert som temperaturen nærmer seg setpunktet. Temperaturen stabilisere seg med et konstant avvik avhengig av balansen mellom tilført energi og tapt energi (varmetap). Dette avviket kaller man proporsjonalavvik.

I - integrasjon

Man kan tenke seg at man øker proporsjonalforsterkningen for å minke proporsjonalavviket. Men da vil systemet ved en gitt forsterkning bli ustabilt og begynne å svinge. Dette er i mange tilfeller ikke ønskelig.

I-leddet samler opp (integrerer) avviket over tid, med en gitt faktor. Med kjele-eksempelet kan denne faktoren f.eks være 3 W per minutt per grad avvik.

Eksempel

• Skal-verdi (setpunkt): 50 grader
• Er-verdi (målt temperatur): 48 grader
• Det proporsjonale pådraget er $(50-48)*10W=20W$.

Etter 2 minutter vil pådraget ha økt til $20W+2min*3W*2grader(avvik)=32W$, dersom vi forutsetter at avviket holder seg konstant. I praksis vil jo avviket avta ettersom tilført effekt økes.

Med P- og I-ledd får man regulering uten proporsjonalavvik.

D - derivasjon

Dette er litt mer komplisert å forklare og forstå. Målet med D-virkning er å dempe hurtige endringer i avviket. På et vis kan det sammenlignes med støtdemperne på en bil.

D-leddet ser på hvor hurtig avviket endrer seg. Dette benyttes gjerne dersom prosessbetingelsene endrer seg. Man kan f.eks. tenke seg at man endrer mengden med vann i en kjele.

Vi ønsker ikke å endre på P- og I-faktorene underveis. Da kan man ha en derivasjonsfaktor som f.eks. trekker fra 0,5 W for hver grad er-verdien stiger innenfor et minutt.

Eksempel

Kjelen tømmes og fylles bare litt opp med kaldt vann.

• Er-verdi (målt temperatur): 20 grader
• Det proporsjonale pådraget er $(50-20)*10W=300W$.

Med dette pådraget vil denne kjelen normalt koke over etter kort tid med så lite vann. D-leddet "ser" at temperaturen øker (avviket minker) raskt, og demper pådraget i forhold til hvor raskt den endrer seg.

Eksterne lenker

PID-regulatoren http://www.automatisering.org/default.asp?menu=27&id=5135