Hendelse

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

I sannsynlighetsteori betegner en hendelse en mengde mulige utfall av et tilfeldig eksperiment. Det vil si at en hendelse er en undermengde av utfallsrommet.

For et terningkast er for eksempel utfallsrommet mengden {1, 2, 3, 4, 5, 6}. En hendelse kan være at man kaster et partall. Denne hendelsen er da mengden {2, 4, 6}.

Hendelser i sannsynlighetsrom[rediger | rediger kilde]

I elementær sannsynlighetsteori holder det med den intuitive definisjonen ovenfor, men ofte er det behov for en mer presis forståelse av hendelser.

Hvis Ω er utfallsrommet til et tilfeldig eksperiment, definerer man de mulige hendelsene som elementene i en σ-algebra F. Hvis utfallsrommet er endelig, som i eksempelet med terningen ovenfor, kan man la F være potensmengden til Ω, det vil si mengden av alle undermengder av Ω. Men hvis Ω er uendelig er potensmengden for stor, så F inneholder ikke alle mulige undermengder av Ω.