De Guas teorem

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Tekst

De Guas teorem er en romlig analogi til Pythagoras' læresetning og har navn etter eponymet Jean Paul de Gua de Malves. de Malves publiserte satsen i 1783, men den var kjent også tidligere av René Descartes og Johannes Faulhaber.[1]


I ethvert tetraeder med en rett vinkel er: kvadratet av arealet på motstående side til det rett hjørnet lik summen av kvadratet av arealene på de sider som danner det rette hjørnet.


  Area_{ABC}^2 = Area_{\color {blue} ABO}^2+Area_{\color {green} ACO}^2+Area_{\color {red} BCO}^2

Pythagoras' sats og de Guas sats er begge spesialtilfeller av et alment n-simplex med et rett hjørne.


Referanser[rediger | rediger kilde]

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]