Bernoulli-prinsippet

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
En vind av luft strømmer intil en venturimeter. Stillingsenergien øker på bekostning av væsketrykket, som vist ved forskjell i høyden på to kolonner med vann.
Equal transit-time NASA wrong1.gif

Bernoullis prinsipp slår fast at når gjennomstrømningen av et medium øker, vil trykket minke, altså at når en luft- eller væskemasse rører seg, vil trykket bli mindre enn om mediet står i ro. Dette er en forenkling av Bernoullis ligning, som slår fast at summen av energi i en gitt masse vil være konstant. Prinsippet er oppkalt etter den sveitsiske vitenskapsmannen Daniel Bernoulli.

Prinsippet er, noe feilaktig, mest kjent som det prinsipp som gjør at fly kan fly. Dette er imidlertid ikke det eneste prinsipp som gjør at et fly kan lette: om lag 20 % av oppdriften til et fly kan komme av Bernoulli-effekten, mens resten er et resultat av prinsippet beskrevet i Newtons tredje lov. Bernoulli-effekten som virker på en vinge kommer av formen på vingene. En flyvinge er ofte formet som en meget avlang dråpe, hvor luften har lengre vei å gå på oversiden enn på undersiden. Dette fører til høyere fart på luften oppå vingen i forhold til luften under. Da blir trykket mindre over vingen, og flyet får med det en viss oppdrift.[1]

Prinsippet blir også brukt i måling av gjennomstrømning. Røret blir strupt (slik at gjennomstrømningen blir lavere foran strupingen enn bak) ved hjelp av en måleblende, som er en innsnevring i røret. Da oppstår det et trykkfall, som kan måles ved å sammenligne trykket før og etter måleblenden. Ut fra dette kan en regne ut hvor stor gjennomstrømningen er. Et lignende måleprinsipp er måling med venturi-rør.

Bruk innenfor kardiologi[rediger | rediger kilde]

Omvendt kan en benytte en fartsmåling over en forsnevring til å regne seg fram til trykkgradienten over forsnevringen. Dette er vanlig for eksempel innen kardiologi hvor en med ekkokardiografi kan måle farten på blodstrømmen og regne seg frem til trykksforskjeller.

Da benyttes i prinsippet denne ligningen:

\Delta P= \textstyle \frac{1}{2} \rho (V_2^2-V_1^2)+ \rho \int_1^2 \frac{d \vec V}{dt} d \vec s +R( \vec V),

der \Delta P er trykkforskjellen over forsnevringen (forskjellen i trykk før og etter),  \rho er tettheten på blod (1,06 x 103 kg/m³), V2 farten etter forsnevringen, V1 farten før forsnevringen, integral-leddet gir den lokale akselerasjonen, og R er en konstant for motstanden gitt denne væsken og denne åpningen.

For praktisk bruk blir ligningen forenklet. Den siste delen kan fjernes fordi den viskøse motstanden i hjertet er liten. Integral-leddet med akselerasjonen er bare viktig for å se på tidsforsinkelsen mellom økning i fart og fall i trykk. Er en ute etter hvor stort trykkfallet er og ikke når i hjertesyklusen det skjer kan dette leddet fjernes. Er farten før hullet, V1, mindre enn eller lik én blir også V12 liten. For eksempel er kvadratet av 0,8 lik 0,64. En kan derfor ta vekk V1, samtidig endrer vi da benevnelsen for V2 til V. Ettersom  \rho for blod er omtrent 8 kan vi forenkle ligningen til

 \Delta P= 4V^2.

Dersom man for eksempel måler en fart på 4,3 m/s gjennom aortaklaffen ut av venstre hjertekammer, kan man regne ut at trykket i venstre hjertekammer i systolen er 4x4,32 = 74 mmHg høyere enn i armen.

Denne bruken av Bernoullis prinsipp ble først demonstrert av nordmennene Jarle Holen, Liv Hatle og Bjørn Angelsen1970-tallet.

Se også[rediger | rediger kilde]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ NASA om Bernoulli vs. Newtons 3. lov

Kilder[rediger | rediger kilde]

  • Hatle, L. og B. Angelsen: Doppler ultrasound in cardiology. Physical principles and clinical applications. Philadelphia, 1982. Første omfattende fremstilling av emnet, med grunnleggende drøftinger.
  • Otto, CM.: Textbook of clinical echocardiography. Philadelphia, 2000.

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

Commons-logo.svg Commons: Kategori:Bernoilli-prinsippet – bilder, video eller lyd