Symmetrisk matrise

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk

Ei symmetrisk matrise er ei matrise som er lik transponeringa si. Formelt er ei matrise M symmetrisk hvis og bare hvis . Bare kvadratmatriser, altså matriser med like mange kolonner som rader, kan være symmetriske.

Eksempel[rediger | rediger kilde]

Matrisa M er symmetrisk siden .

Følgende matrise A vil der i mot ikke være symmetrisk

Egenskaper[rediger | rediger kilde]

Ei reell symmetrisk matrise har noen spesielle egenskaper utover ei vanlig matrise. Følgende egenskaper følger fra spektralteoremet for symmetriske matriser