Q.E.D.

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

Q. E. D. er en forkortelse av den latinske frasen «quod erat demonstrandum» (ordrett oversatt til norsk: «hvilket skulle demonstreres/bevises»). Dette er en oversettelse av det greske ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deĩxai), som ble brukt av mange tidligere matematikere, blant andre Euklid[1] og Arkimedes. Q.E.D. kan skrives i slutten av matematiske bevis for å vise at resultatet man trengte for å fullføre beviset, er oppnådd.[1]

Bruk i dag[rediger | rediger kilde]

I dag brukes gjerne symbolet ■ (en hel sort firkant), som kalles gravstein (tombstone eller halmosengelsk, sistnevnte oppkalt etter Paul Halmos, som var en pioner innen bruken av den sorte firkanten). Man kan også bruke en åpen gravstein, □ (en sort firkant med hvitt fyll). En annen enkel måte å fastsette beviset som ferdig på er enkelt og greit å skrive «bevist» eller bare «vist» i parentes etter det siste steget i beviset, eller å skrive to skråstreker (//).

Unicode gir tegn til å bruke i beviser som tegnet U+220E (∎), men også tegnene U+25A0 (■, sort firkant) og U+2023 (‣, åpen firkant) som alternativer.

Variasjoner av forklaring på forkortelsen Q.E.D.[rediger | rediger kilde]

I engelsktalende land kan bokstavene bety «Quite Easily Done» eller «Quite Eloquently Done».

Det eksisterer en annen latinsk frase, med en noe annerledes betydning, men lik, om noe sjeldnere bruk. Quod erat faciendum oversettes til «hvilket skulle gjøres». Dette blir vanligvis forkortet til Q.E.F.. Som med Q.E.D. er Q.E.F. en oversettelse av det greske ὅπερ ἔδει ποιῆσαι (hóper édei poiēsai), som ble brukt av Euklid for å avslutte matematiske formler som ikke var bevist, men konstruksjoner til bruk i eksempler.

Referanser[rediger | rediger kilde]