Logistisk vekst

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

[1]Den logistiske ligningen er utviklet av den belgiske matematikeren Pierre François Verhulst i 1838 og er gitt av følgende ligning:

Logistisk funksjon for =10, K=100, r=0.2. Merk hvordan antall individer nærmer seg miljøbærekapasiteten når tiden går mot uendelig.

.

Her representerer antall individer på tidspunktet t , r den iboende vekstraten, a den intraspesifikke konkurransen mellom individene, og bæreevnen til arten N , som representerer maksimalt antall individer som miljøet kan støtte.

Ved å løse ligningen med startbetingelsen får man

Grenseverdien når tiden går mot uendelig er gitt ved :

Så antall individer går mot miljøbærekapasitet K i det lange løp (når tiden går mot uendelig).


Referanser[rediger | rediger kilde]

[2]

[3]

[4]

[5]

  1. ^ E. Boyce, William (2017). Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition. Wiley. ISBN 978-1-119-38287-4. 
  2. ^ Verhulst, P.-F. "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la population." Nouv. mém. de l'Academie Royale des Sci. et Belles-Lettres de Bruxelles 18, 1-41, 1845.
  3. ^ Verhulst, P.-F. "Deuxième mémoire sur la loi d'accroissement de la population." Mém. de l'Academie Royale des Sci., des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique 20, 1-32, 1847.
  4. ^ MURRAY, James D. Mathematical biology: I. An introduction. Springer Science & Business Media, 2007.
  5. ^ «logistisk vekst». Besøkt 10. mars 2021.