Komplementvinkel

Komplementvinkler som også er nabovinkler.

En komplementvinkel er en av to vinkler med vinkelsum lik 90°. På figuren til høyre er a og b komplementvinkler: a er komplementet til b og også omvendt, b er komplementet til a.

Vinklene kan dele et vinkelbein og dermed også være nabovinkler.

Trigonometrisk relasjon

To komplementvinkler $u$ og $v$ har en vinkelsum i radianer lik ${\frac {\pi }{2}}$:

$u+v={\frac {\pi }{2}}$.

For vinklene gjelder den trigonometriske relasjonen

$\sin u=\cos v$

Relasjonen følger direkte av uttrykket for sinus til en differens:

$\sin u=\sin({\frac {\pi }{2}}-v)=\sin {\frac {\pi }{2}}\cos v-\cos {\frac {\pi }{2}}\sin v$.

Se også

• Supplementvinkel
• Toppvinkel
• Vinkelrett