Knuth's up-arrow notation

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

Knuth's up-arrow notation, eller «Pilnotering», er en matematisk fremgangsmåte måte for å beskrive meget store tall. Den ble innført av Donald Knuth i 1972.[1]

Fremstilling[rediger | rediger kilde]

Enkelt pil (↑)[rediger | rediger kilde]

a↑b er det samme som ab 3↑3 blir da det samme som 33=27

Dobbel pil (↑↑)[rediger | rediger kilde]

A dobbel pil B blir A^A^A... B ganger, a↑↑b = a↑(a↑(a↑)) = a^a^a... b antall ganger. 3↑↑4 blir da 3333. 3↑↑3 blir 333 = 327 = 7 625 597 484 987

Trippel pil (↑↑↑)[rediger | rediger kilde]

a ↑↑↑ b = a↑↑(a↑↑(a↑↑(...↑↑a) B antall ganger 3 ↑↑↑ 3 = 3↑↑(3↑↑3) = 33......33 og dette er 7 625 597 484 987 siffer høyt.

Firedobbel pil (↑↑↑↑)[rediger | rediger kilde]

a↑↑↑↑b = a↑↑↑(a↑↑↑(...↑↑↑a) B antall ganger 3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑(3↑↑↑3) = 33333...... 7 625 597 484 987 ganger.

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ Goodstein, R. L. (1947). «Transfinite ordinals in recursive number theory». Journal of Symbolic Logic. 12 (4): 123–129. JSTOR 2266486. doi:10.2307/2266486.