Frustum

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk
Frustum basert på en pyramide

Et frustum (flertall frusta) er i geometri et tredimensjonal geometrisk form dannet av volumet mellom to parallelle plan og et polyeder, ofte en pyramide eller en kjegle.[1] Ordet er opprinnelig latin og betyr «stykke» eller «del».[2]

Begrepet er blant annet brukt i datagrafikk, for å beskrive den delen av et tredimensjonalt legeme som vises på skjermen.

Beskrivelse[rediger | rediger kilde]

De to plane parallelle flatene utgjør bunn og topp i legemet. Frustumet arver også aksen i den opprinnelige kjeglen eller pyramiden. Dersom en slik akse er ortogonal på bunn og topp, så er legemet et rett frustum, ellers er det skjevt. Høyden defineres som den vertikale avstanden mellom topp og bunn.

Volum[rediger | rediger kilde]

[Volum]]et av en kjegleformet eller pyramideformet frustum er lik differansen mellom to kjegler/pyramider med samme toppunkt:

Her er A1 areal av den største parallelle flaten og A2 er arealet av den minste. Videre er h1 og h2 høydene fra toppunktet til henholdsvis største og minste parallelle flate.

Eksempler[rediger | rediger kilde]


Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ E.J.Borowski, J.M.Borwein (1989). Dictionary of mathematics. Glasgow: Collins. s. 234. ISBN 0-00-434347-6. 
  2. ^ Johanssen, Nygaard, Schreiner (1921). Latinsk ordbok. Kristiania: J.W. Cappelens forlag. 
  3. ^ Stanisław Lem (1989). Kyberniaden. Oslo: Gyldendal Norsk Forlag. s. 51. ISBN 82-05-13190-2.  [Norsk oversetting Arne Moen]