Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015)
Alebua var statsminister fra 1. desember 1986 til 28. mars 1989. Han var utenriksminister i 1981-82.
Han var leder for provinsregjeringa i Guadalcanal fra 1998 til 2003. På denne tida var det krefter som gikk inn for å erklære provinsen som en sjølstendig stat, noe Alebua ikke støtta. Dette kan ha vært bakgrunnen for et attentat på ham 1. juni 2001.
