Diskusjon:Monty Hall-problemet

Det spiller ingen rolle om programlederen vet hvor bilen befinner seg eller ikke. Dersom programlederen åpner en dør som har en geit, er sjansene for å vinne 2/3 dersom han(hun) bytter. Dersom programlederen åpner en dør med en bil, er spillet over og deltakeren vil aldri få tilbud om å velge en annen dør. — Dette usignerte innlegget ble skrevet av Djakobsen (diskusjon · bidrag) (Husk å signere dine innlegg!)

Det stemmer ikke. Med disse reglene har deltageren 1/3 sjanse for å vinne bilen, uansett hvilken strategi han bruker. Velger han strategien å bytte, vinner han hvis og bare hvis han først velger en dør med en geit bak, og programlederen deretter åpner døra med den andre geita. Sannsynligheten for disse hendelsene er henholdsvis 2/3 og 1/2. Sannsynligheten for at begge inntreffer slik at deltageren vinner bilen, får man ved å gange sammen sannsynlighetene, nemlig 2/3 × 1/2 = 1/3. Velger deltageren i stedet strategien å ikke bytte, vinner han hvis og bare hvis han velger døra med bilen bak til å begynne med. Sannsynligheten for det er 1/3. Tjo 9. jan 2008 kl. 19:34 (CET)

Nei, det spiller ingen rolle om programlederen viste hvor bilen var, det er fortsatt matematisk riktig å bytte dør.

Grunnen til dette er at programlederen uansett har åpnet en dør med en geit. Når man først har kommet så langt så er det helt urelevant om dette var på grunnlag av flaks eller viten fra programlederens side.

Dersom programlederen hadde åpnet en dør med bil bak blir det nokså dårlig underholdning å spøre deltageren om han vil bytte geit.

Feiltagelsen noen gjør er å tenke at dette er regler, dvs. deltager velger en av tre dører, programleder som ikke vet hva som er bak dørene åpner en av de andre og deltager får velge å beholde eller bytte. Sannsynligheten for at deltager da ender opp med en bil er helt riktig 1/3 uansett bytte eller ikke. Men dette er ikke et sett med regler, det er et beskrevet scenario der deltager får beskjed om å velge å beholde eller bytte dør etter at en dør med geit bak er vist frem. Under disse forutsetningene er det riktig å bytte.XBert 24. jan 2008 kl. 01:07 (CET)

Explanation

I'm sorry it is difficult to write in your language, but I do enough understand it as to comprehend the article. As in most other languages the given explanation is not correct. It gives the solution to a slightly, but essential other problem. The real problem as stated has the condition that the door that is chosen and the door that is opened and revealing a goat are both known to the player. This excludes possibilities in which the other door is opened. Many people does not see the difference with the problem, in which the chosen door is known, but the presentator explains his plans to the player, and before opening one of the othere doors, asks the player what he intends to do if a door is opened. The presented solution is the right one for the last case, but not for the real problem.

In more formal mathematics: Let X be the door behind which the car is, Y the door chosen by the player and M the door opened by the presentator, then when Y=1 (conditional that door 1 is initially chosen):

$P(X=2|M=3,X\neq 3)={\frac {P(M=3|X=2)P(X=2)}{P(M=3,X\neq 3)}}=$

${\frac {P(M=3|X=2)P(X=2)}{P(M=3,X=1\cup M=3,X=2)}}={\frac {\frac {1}{3}}{{\frac {1}{2}}\times {\frac {1}{3}}+1\times {\frac {1}{3}}}}={\frac {2}{3}}$ Nijdam 7. feb 2009 kl. 23:25 (CET)

Till now nothing has been done to correct the wrong (because it is incomplete) solution. Nijdam 31. mai 2010 kl. 20:29 (CEST)