Collatz' formodning

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk
StubbDenne artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide eller endre den.

Collatz' formodning (også kalt Collatz' problem) er et uløst tallproblem som ble fremsatt av den tyske matematikeren Lothar Collatz i 1937.

Velg et vilkårlig positivt heltall (naturlig tall ) n:

  • Hvis tallet er partall, del tallet med 2: n/2.
  • Hvis tallet er et oddetall, gang tallet med 3 og pluss på 1: 3n+1.

Repeter prosessen til tallet ender på 1.

Eksempler

  • n=5: 5→16→8→4→2→1.
  • n=7: 7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1.
  • n=13: 13→40→20→10→5→16→8→4→2→1.

Formodningen spør om alle naturlige tall (uansett hva man velger som startverdi n) vil ende på 1 etter et endelig antall iterasjoner.