Collatz' formodning

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

Collatz' formodning (også kalt Collatz' problem) er et uløst tallproblem som ble fremsatt av den tyske matematikeren Lothar Collatz i 1937.

Velg et vilkårlig positivt heltall (naturlig tall ) n:

  • Hvis tallet er partall, del tallet med 2: n/2.
  • Hvis tallet er et oddetall, gang tallet med 3 og pluss på 1: 3n+1.

Repeter prosessen til tallet ender på 1.

Eksempler

  • n=5: 5→16→8→2→1.
  • n=7: 7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1.
  • n=13: 13→40→20→10→5→16→8→4→2→1.

Formodningen spør om alle naturlige tall (uansett hva man velger som startverdi n) vil ende på 1 etter et endelig antall iterasjoner.