Binomialformelen

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk

Binomialformelen er en viktig formel i matematikken som først ble bevist generelt av Newton. Den viser hvordan potensen av et såkalt binom x+y kan regnes ut. I sin enkleste form sier formelen at

Feil i matematikken (MathML med SVG eller PNG-tilbakefall (anbefales for moderne nettlesere og tilgjengelighetsverktøy): Ugyldig respons («Math extension cannot connect to Restbase.») fra serveren «/mathoid/local/v1/»:): (x+y)^{n}=\sum _{{k=0}}^{n}{n \choose k}x^{k}y^{{n-k}}\quad \quad \quad (1)

når n er et hvilket som helst ikke-negativt heltall. Da blir binomialkoeffisientene:

Feil i matematikken (MathML med SVG eller PNG-tilbakefall (anbefales for moderne nettlesere og tilgjengelighetsverktøy): Ugyldig respons («Math extension cannot connect to Restbase.») fra serveren «/mathoid/local/v1/»:): {n \choose k}={\frac {n!}{k!\,(n-k)!}}

Her er n! n fakultet.

Formelen ble senere utvidet til å gjelde for potenser av multinomer på formen x + y + z + ... av de Moivre.

Se også[rediger | rediger kilde]

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)