Spenningskonsentrasjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Kraftlinjene er tettere ved hullet, og spenningene er da størst

En spenningskonsentrasjon er en konsentrasjon av spenninger på et sted eller i et område. En konstruksjon er sterkest når spenningene er jevnt fordelt. En reduksjon i arealet eller en endring i geometri (herunder ved defekter) kan føre til sprekkvekst ved utmatting. Utmattingssprekker starter nesten utelukkende fra overflaten av konstruksjonen, så ved å redusere spenningskonsentrasjonene oppnår en også øke utmattingslevetiden..

Spenningskonsentrasjonsfaktorer[rediger | rediger kilde]

Spenningskonsentrasjoner oppgis oftest som spenningskonsentrasjonsfaktorer (engelsk stress consentration factors også forkortet som SCF), som er forholdet mellom spenningen i det aktuelle punktet (σmax) og den «nominelle spenningen» i området (σnom):

Det skarpe hjørnet i mursteinen øker spenningskonsentrasjonen, og fører til at betongen sprekker opp.
SCF = \frac{\sigma_{max}}{\sigma_{nom}}

Spenningskonsentrasjoner tas oftest ut av tabeller i standarder eller spesiallitteratur (som analyse- eller forsøksresultater). Når en ikke har slike tilgjengelig vil en oftest gjøre analyser med elementmetoder. Det krever en detaljert geometrisk modellering av området med høye spenningskonsentrasjoner, valg av elementtyper som gir fornuftige verdier og bruk av et stort antall elementer der spenningskonsentrasjonen er størst. Modellering ned til størrelse med en sveis kan ofte være upraktisk, da utforming av sveisene kan variere. Normale usikkerheten i sveiseutførelsen ivaretas da gjerne med valg av SN-kurver, og ikke i spenningskonsentrasjonsfaktorene.

Dersom en har en lineær materialoppførsel blir spenningskonsentrasjonsfaktoren uavhengig av spenningsnivået. Ved skarpe vinkler kan en fra lineære elementanalyser få uendelig store spenninger i enkelte punkter, noe som er ufysikalsk. Dette løses ved å regne med plastisitet – flyting og fastning. Ved flyting blir det en spenningsutjevning, og de største spenningskonsentrasjonene blir lavere ved at spenningene fordeles over et større område. Hvor stort område en i praksis kan fordele spenningene over, kan det være ulike oppfatninger av.

Hot spot-metoden[rediger | rediger kilde]

Det kan i en del konstruksjoner være usikkert hva en skal bruke som nominell spenning sammen med SN-kurver, fordi spenningskonstrasjoner kan være inkludert i SN-kurven. En tilnærming kan være å beregne etter det som kalles en «hot spot» metode:

  • Spenningskonsentrasjonsfaktorene på grunn av sveisen selv inkluderes i SN-kurven ved valg av en konservativ SN-kurve.
  • Spenningskonsentrasjonene på grunn av geometriske effekter i detaljen beregnes ved bruk av en fint elementnett med volum- eller skallelementer. Det gir en geometrisk spenningskonsentrasjonsfaktorer like ved sveisen, men uten å regne direkte på sveisen.

Elementinndeling lages med jevne overganger i størrelsen, der en unngår store sprang i størrelse. Videre er det en del forhold knyttet til vinklene i elementer og lengde-bredde-forholdet som må etterleves. Videre må modellen være stor nok til at resultatene ikke blir påvirket av randbetingelsene. Metoden er også følsom for elementstørrelsen og elementtypen. En bruker derfor ofte ikke elementer med sider som er større enn platetykkelsen, og for volumeelementer sider som er større enn halve platetykkelsen. Spenningene i hvert element blir så ekstrapolert til det punktet en ønsker å bestemme spenningen.

Å ta ut spenningen helt ved sveisetåa kan være unødig konservativt. Ved å ta ut spenningene en halv platetykkelse fra hot spot-punktet kommer en nærmere en riktig verdi.

Forebygging og skadeoppretting[rediger | rediger kilde]

Ferja MS «Mariella» med avrundede hjørner for vinduene for å reduserer spenningskonsentrasjonene i skroget.

Det er gunstig å oppdage slike sprekker så tidlig som mulig for å kunne redusere skadevirkningen. Sprekker som bruker lang tid til det er mulig å oppdage dem er ofte mindre farlige enn dem som går hurtig, selv om det ikke alltid er tilfelle som for sprø materialer. Dersom en oppdager sprekker er det vanlig å gjennomgå utmattingsanalysene på ny, eller å utføre nye med en større nøyaktighet. Skal en forhindre at sprekkene blir farlige er de mest vanlige tiltakene:

  • Rutinemessige overvåking av sprekkene for å se om de stopper av seg selv eller holder seg under kritisk lengde.
  • Sliping av mindre overflatesprekker.
  • Sliping av overganger for å redusere spenningskonsentrasjonene.
  • Lokale endringer i geometri for å bedre utmattingsegenskapene.
  • Bruk av avrunde overganger i stedet for skarpe.
  • Boring av hull i sprekkspissen for å hindre eller utsette videre vekst.
  • Sette inn andre konstruksjonselementer som avlaster området med sprekk.
  • Utbrenning og uskifting av konstruksjonsdeler.

Referanser[rediger | rediger kilde]

Boeing 737 med avrundede hjørner for vinduene for å reduserer spenningskonsentrasjonene i skroget.
  • Det Norske Veritas: Fatigue strength of offshore steel structures, Recommended practice DNV-RP-C203, Høvik, oktober 2001.
  • Det Norske Veritas: Fatigue Methodology of Offshore Ships, Recommended practice DNV-RP-C206, Høvik, 2005.
  • ESDU64001: Guide to stress concentration data (ISBN 1-86246-279-8)
  • Inge Lotsberg: Recommended methodology for analysis of structural stress for fatigue assessment of plated structures, OMAE-FPSO’04-0013, Houston, 2004.
  • Lotsberg Inge og Gudfinnur Sigurdsson: Hot spot stress S-N-kurve for fatigue analysis of plated structures, OMAE-FPSO’04-0014, Houston, 2004.