Parameterfremstilling

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

En parameterfremstilling av en geometrisk figur er en måte å representere figuren ved hjelp av parametre.

Todimensjonale eksempler[rediger | rediger kilde]

Parabelen, altså grafen til funksjonen f(x)=x^2, har en parameterframstilling med den frie parameteren t gitt ved:

\begin{cases} x = t \\ y = t^2 \end{cases}

Et annet eksempel er sirkelen, som kan parametriseres slik:

\begin{cases}x = \sin(t) \\ y = \cos(t)\end{cases}

For t i intervallet [0,2\pi).

Tredimensjonalt eksempel[rediger | rediger kilde]

Parametric helix

Helixen, som er en figur som ser ut som en springfjær, kan parametriseres på følgende måte (her er x,y,z koordinater for det tredimensjonale Euklidske rommet):

\begin{cases}x = \sin(t) \\ y = \cos(t) \\ z = t\end{cases}

Flateeksempel[rediger | rediger kilde]

Torusen er et eksempel på en todimensjonal flate som kan parametriseres. Siden flaten er todimensjonal, trenger vi to variable. Vi kaller dem u,v. En parameterframstilling for torusen er da gitt ved:

\begin{cases}x = (2+\cos v)\cos u \\ y = (2+\cos v)\sin u \\ z = r \sin u\end{cases}

hvor parametrene u,v begge ligger i intervallet [0,2\pi).

Se også[rediger | rediger kilde]

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)