Identitetsmatrise
Utseende
I lineær algebra er identitetsmatrisen, eller enhetsmatrisen, en n×n matrise med verdien 1 på hoveddiagonalen og 0 på de resterende plassene. Identitetsmatrisen har samme funksjon i matrisemultiplikasjon som tallet 1 i vanlig multiplikasjon.
Uttrykket «identitetsmatrise» er første gang kjent brukt fra 1908, der det forekommer i to tekster i en utgave av Transactions of the American Mathematical Society. Tidligere kjente betegnelser var enhets-matrise (unit matrix) og matrise-enhet (matrix unity), fra hhv. 1881 og 1858.[1]
Definisjon
[rediger | rediger kilde]For n = 1 er I definert som
- ,
for n = 2 som
- ,
for n = 3 som
og generelt er
der matrisen har n rader og n kolonner.
Enhetsmatrisen kan også uttrykkes ved tensornotasjon som
der angir Kronecker-delta.
Referanser
[rediger | rediger kilde]- ^ «Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (I)». 27. august 2018. Besøkt 26. januar 2018.
Eksterne lenker
[rediger | rediger kilde]- (en) Eric W. Weisstein, Identity Matrix i MathWorld.