Faktorisering

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Faktorisering er en prosess for å dele opp et matematisk uttrykk som f. eks. en ligning eller et tall i mindre enheter (faktorer) som kan ganges sammen for å få det opprinnelige uttrykket. Primtall kan ikke faktoriseres.

Eksempler[rediger | rediger kilde]

Algebraiske uttrykk[rediger | rediger kilde]

Faktorisering blir brukt mye for å dele opp algebraiske uttrykk: (x + x^2) = x(1 + x)\

Faktorisering av andregradsutrykk[rediger | rediger kilde]

ax^2+bx+c = 0 Man får da to løsninger, x_1 og x_2. Faktoriseringen er da:  a(x-x_1)(x-x_2) Dersom x_1 = x_2, så blir faktoriseringen:  a(x-x_1)^2 eller  a(x-x_2)^2.

Kvadratsetningene[rediger | rediger kilde]

Kvadratsetningene blir normalt brukt motsatt ved faktorisering, enn når uttrykk trekkes sammen.

Setningene er:

  1. (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
  2. (a-b)^2= a^2-2ab+b^2
  3. (a+b)(a-b)= a^2-b^2
matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)