Eulers polyedersetning

Eulers polyedersetning er en formel som forteller hvor mange sider, kanter eller hjørner et polyeder har hvis du kjenner to av variablene. Denne formelen fungerer med alle regulære polyedre, dvs. platonske, arkimediske og katalanske legemer.

Definisjon

Hvis antall sider i et regulært polyeder er S, antall hjørner H og antall kanter K, kan vi merke oss dette:

$S+H-K=2 \!\,$

eller

$S+H=K+2 \!\,$

Eksempel

Denne formelen bli da i en kube:

$S+H-K=6+8-12=2 \!\,$

Hvis vi ikke hadde kjent antall hjørner, kunne vi regnet det ut slik:

$\begin{align} S+H-K=2 \quad & = \quad & S-K-2=-H \quad & = \quad & K-S+2=H \quad & = \quad & 12-6+2=8 \\ \end{align}$

Referanser

Denne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)
Det finnes mer utfyllende artikkel/artikler på  .