Kanonisk ensemble: Forskjell mellom sideversjoner

Slettet innhold Innhold lagt til

På linje

Sideversjonen fra 8. sep. 2013 kl. 01:34

Denne artikkelen er en spire. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.

Det kanoniske ensemblet i fysikken er et statistisk ensemble beskriver et delvis åpent system, med konstant temperatur og volum, som kan utveksle energi med omgivelsene. Dette systemet beskrives av den kanoniske partisjonsfunksjonen

Z(T,V)=\sum _{r}\exp(-E_{r}/k_{b}T)\,

hvor T er temperatur, k_b er Boltzmanns konstant og summen er over alle energi eigentilstander r, $E_{r}$ er den tilsvarende energi egenverdien. Disse energi egenverdiene være avhengig av volumet, er partisjonsfunksjonen således en funksjon av temperaturen T og volumet V. Tilhørende termodynamisk potensial er Helmholtz' frie energi gjennom

F=-k_{b}T~\ln Z\,

hvor F er en funksjon av indre energi E, temperatur T og entropi S ved

F=E-TS\,

Hvis man kjenner partisjonsfunksjon kan man dermed ut fra dette og standard termodynamiske relasjoner utlede alle termodynamiske størrelser.

Se også

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
 {{fysikkstubb}}
 Det '''kanoniske ensemblet''' i fysikken er et [[statistisk ensemble]] beskriver et delvis åpent system, med konstant temperatur og volum, som kan utveksle energi med omgivelsene. Dette systemet beskrives av den kanoniske [[partisjonsfunksjon]]en
-:<math>Z(T,V)=\sum_k\exp(-E_k/k_bT) \,</math>
+:<math>Z(T,V)=\sum_r\exp(-E_r/k_bT) \,</math>
-hvor ''T'' er [[temperatur]], ''k''<sub>b</sub> er [[Boltzmanns konstant]] og summen er over alle makrotilstander ''k'' med energi <math>E_k</math>. Partisjonsfunksjonen er en funksjon av temperatur ''T'' og volum ''V''. Tilhørende termodynamisk potensial er [[Helmholtz' frie energi]] gjennom
+hvor ''T'' er [[temperatur]], ''k''<sub>b</sub> er [[Boltzmanns konstant]] og summen er over alle energi eigentilstander ''r'', <math>E_r</math> er den tilsvarende energi egenverdien. Disse energi egenverdiene være avhengig av volumet, er partisjonsfunksjonen således en funksjon av temperaturen ''T'' og volumet ''V''. Tilhørende termodynamisk potensial er [[Fri energi|Helmholtz' frie energi]] gjennom
 :<math>F=-k_bT~\ln Z \,</math>
 hvor ''F'' er en funksjon av [[indre energi]] ''E'', [[temperatur]] ''T'' og  [[entropi]] ''S'' ved