Varietet (matematikk)

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

I matematikk, spesifikt i algebraisk geometri er en varietet eller en algebraisk varietet eller en affin varietet en nullpunktsmengde til en mengde funksjoner. Mer presist, om vi lar \mathbb{A}^n betegne affint n-rom, og f_1,\cdots,f_n er en mengde funksjoner i polynomringen k[x_1,\cdots,x_n] (for en kropp k), så er en algebraisk varietet definert ved mengden Z=Z(f_1,\cdots,f_n)=\{ (a_1,\cdots,a_n)  \in \mathbb{A}^n : f_i(a_1,\cdots,a_n)=0 \forall i \}. En varietet er altså en mengde på formen Z.