Q.E.D.

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

Q. E. D. er en forkortelse av den latinske frasen «quod erat demonstrandum» (ordrett oversatt til norsk: «det som skulle demonstreres/bevises»). Dette er en oversettelse av det greske ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deĩxai), som ble brukt av mange tidligere matematikere, blant andre Euklid og Arkimedes. Q.E.D. kan skrives i slutten av matematiske bevis for å vise at resultatet man trengte for å fullføre beviset, er oppnådd. Det blir ikke brukt så ofte i dag som i tidligere århundrer.

[rediger] Bruk i dag

I dag brukes gjerne symbolet ■ (en hel sort firkant), som kalles gravstein (tombstone eller halmos på engelsk, sistnevnte oppkalt etter Paul Halmos, som var en pioner innen bruken av den sorte firkanten). Enkelte bruker også en åpen gravstein, □ (en sort firkant med hvitt fyll). En annen enkel måte å fastsette beviset som ferdig er enkelt og greit å skrive «bevist» eller bare «vist» i parentes etter det siste steget i beviset, eller å skrive to skråstreker (//).

Unicode gir tegn til å bruke i beviser som tegnet U+220E (∎), men også tegnene U+25A0 (■, sort firkant) og U+2023 (‣, åpen firkant) som alternativer.

[rediger] Variasjoner av forklaring på forkortelsen Q.E.D.

I engelsktalende land kan bokstavene bety «Quite Easily Done» eller «Quite Eloquently Done». Enkelte bruker også de mer humoristiske versjonene «Quite Enough Done» eller «Quite Elegantly Done».^{[trenger referanse]}

I asiatiske land kan bokstavene bli tatt for å bety (feilaktig og ugrammatisk) «Question Easy Done».^{[trenger referanse]}

Det eksisterer en annen latinsk frase, med en noe annerledes betydning, men lik, om noe sjeldnere bruk. Quod erat faciendum oversettes til «det som skulle gjøres». Dette blir vanligvis forkortet til Q.E.F.. Som med Q.E.D. er Q.E.F. en oversettelse av det greske oper edei poihsai, som ble brukt av Euklid for å avslutte matematiske formler som ikke var bevis, men konstruksjoner til bruk i eksempler.