Darcys lov

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Darcys lov for væskestrøm i et porøst medium gir sammenhengen mellom kreftene som virker på væska og hastigheten til væska. Lova ble først formulert av Henry Darcy i 1856[1] , basert på eksperimenter med vannrensing gjennom et sandfilter. Darcys lov er en empirisk lov, men kan også utledes under visse forutsetninger fra Navier-Stokes ligning.

Darcys lov er basis for en vitenskapelig definisjon av permeabilitet. Lova spiller en viktig rolle for å forklare grunnvannsbevegelser, samt væskebevegelser i gass- og oljereservoar. Lova er en flukslov, tilsvarende Ficks lov for diffusjon, Fouriers lov for varmestrøm og Ohms lov i elektristetslæren.

Darcys lov gjelder for sakte viskøs strøm av en enkelt væske. Under disse forutsetningene kan lova formuleres matematisk som gitt under. Generaliseringer av lova eksisterer for strøm av flere væsker og også for strøm ved høye hastigheter.

\mathbf{u} = - \frac{k}{\mu} ( \nabla p - \rho \mathbf{g})

der

u er filtrasjonshastigheten gjennom det porøse mediet
k er permeabiliteten til mediet
\mu er dynamisk viskositet til væska
\nabla p er gradienten til trykket i væska
\rho er tettheten til væska.
g er tyngdeakselerasjonsvektoren

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ Henry Darcy, Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon, Dalmont, Paris (1856).