Tverrsum

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Tverrsummen til et naturlig tall er summen av sifrene i tallet. For eksempel er tverrsummen til 453 lik 4 + 5 + 3 = 12. Når tverrsummen til et tall inneholder flere siffer, kan man fortsette med å ta tverrsummen av resultatet til man har et ensifret tall. Dette tallet kalles den minste tverrsummen til tallet. Den minste tverrsummen til 453 er tverrsummen til 12, nemlig 1+2=3.

Tverrsummen er i enkelte tilfeller nyttig å regne ut.

  • Et tall er delelig med 3 hvis, og bare hvis, tverrsummen er delelig med 3.
  • Et tall er delelig med 9 hvis, og bare hvis, tverrsummen er delelig med 9. Det er det samme som at den minste tverrsummen er lik 9.

Tverrsummen kan også brukes til å sjekke om et regnestykke har blitt riktig utført. Hvis a ganget med b gir c som resultat, vil den minste tverrsummen av produktet av tverrsummen av a og b være lik den minste tverrsummen av c. Årsaken er, at tverrsummene er kongruente med de opprinnelige tallene modulo 9, så at modulær aritmetikk kan brukes.