Reguladetri

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Reguladetri (fra Regula de tribus, latin «regel om tre (forhold)»[1]) eller treregelen er en regneregel i elementær aritmetikk.[2] Regelen har også blitt kalt den gylne regel, proporsjonsregelen og kjøpmannsnøkkelen.[2] Regelen var kjent i India allerede på 600-tallet etter Kristus.[2]

Når fire størrelser er parvis proporsjonale og tre av størrelsene er kjent brukes reguladetri til å finne den fjerde ukjente størrelsen.

Bruk[rediger | rediger kilde]

Reguladetri er en vanlig prosedyre i matematikken. Hvis vi har en proporsjon hvor c forholder seg til d som den ukjente x til b, og ønsker å finne den ukjente x begynner vi med ligningen:

\frac x b = \frac c d

med reguladetri kommer vi frem til ligningen

x = \frac {bc} d.

For eksempel hvis vi ønsker å vite hvor langt en bil kjører på 7 timer hvis vi vet at farten er konstant og at den har kjørt 90 kilometer på de siste 3 timene så har vi to like proporsjoner. Når vi konverterer problemet i teksten til en ligning får vi:

\frac x {7\ \mathrm{timer}} = \frac {90\ \mathrm{kilometer}} {3\ \mathrm{timer}}.

Reguladetri gir ligningen:

x = \frac {7\ \mathrm{timer} \times 90\ \mathrm{kilometer}} {3\ \mathrm{timer}}

og vi finner hvor langt bilen kjører på 7 timer:

x = 210\ \mathrm{kilometer}.

Også enkle ligninger som dette:

a = \frac {x} {d}

kan løses med reguladetri fordi den manglende b i ligningen er lik 1:

\frac a 1 = \frac x d.

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ «reguladetri». Bokmåls- og Nynorskordboka på nett (norsk). Universitetet i Oslo i samarbeid med Språkrådet. Besøkt 19. august 2014. 
  2. ^ a b c Aschehoug og Gyldendals store norske leksikon. Oslo: Kunnskapsforl. 1998. s. 391. ISBN 8257310751. «oppslagsordet reguladetri» 
matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)