Multiplisitet

Denne artikkelen omhandler multiplisitet i matematikk. For multiplisitet i informatikk, se Multiplisitet (informatikk).

Multiplisitet betegner innen matematikken hvor mange ganger noe forekommer i en multimengde.

Roten av en ligning

Multiplisiteten til roten av en likning α av et polynom p(x) viser til hvor mange faktorer (x-α) som inngår i polynomet. Om polynomet blir skrevet på formen

$\ p(x)=(x-\alpha )^{k}q(x)$

der α ikke er en rot til polynomet q, så er k multiplisiteten for roten α.

For eksempel, om

$\ p(x)=(x-3)^{3}(x-5)^{2}$

så sier en at x=3 er en rot til polynomet p med multiplisitet 3, mens roten x=5 har multiplisiteten 2.