Molekylærdynamikk

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Molekylærdynamikk (MD) er en numerisk metode for å estimere fysiske størrelser gjennom datasimulasjon av atomers bevegelse. Den enkleste simulasjonsalgoritmen baserer seg på Newtonsk fysikk, anser enkeltatomer som punktpartikler og benytter approksimerte interatomiske potensialer for å beregne atomenes fart og forflytning. Metoden kan kobles med ab initio-metoder som tetthetsfunksjonalteori gir mer nøyaktige estimater av kreftene mellom atomer. For hardsfære-potensialer må spesielle hensyn tas under diskretiseringen av tiden.

Metode[rediger | rediger kilde]

Et system med N atomer uten ekstern påvirkning vil følge [Newtons 2. lov], som for hver partikkel med indeks i sier

m_i \frac{\mathrm{d}^2 \mathbf{x}_i}{\mathrm{d} t^2} = \mathbf{F}_i = -\nabla_i V

der \mathbf{x}_i er atomets posisjon, m_i er massen, \mathbf{F}_i er den totale kraften på partikkelen, V er den tilsvarende potensielle energien, og \nabla_i betyr "derivert med hensyn på \mathbf{x}_i". Dette gir N likninger, som må diskretiseres og løses ved hjelp av en approksimasjonsmetode som Eulers metode eller Verlet-metoden, hvor likningen itereres for faste tidssteg (f.eks. \Delta t = 5 fs). I prinsippet er dette alt som skal til for å beregne dynamikken i et system, men ofte må det tas hensyn til spesielle randbetingelser, og metoden kan effektiviseres ved bruk av lister over nærliggende atomer.

De fleste MD-simulasjoner foregår i likevekt i et gitt termodynamisk ensemble. Siden energi er bevart i Newtons 2. lov vil det mikrokanoniske ensemblet vil simuleres hvis ikke eksterne bidrag til energien blir inkludert. For eksempel vil et system med en såkalt termostat-algoritme simulere det kanoniske ensemblet (med konstant temperatur).

Anvendelser[rediger | rediger kilde]

I likevektsimulasjoner kan MD brukes til å måle trykk, temperatur, indre energi og andre termodynamiske variable for et gitt system. I et grand-kanonisk ensemble vil fryse- og smeltepunktene til stoffer kunne estimeres. Dynamiske prosesser som diffusjon, brudd, korrosjon og andre kjemiske reaksjoner kan også simuleres.

Litteratur[rediger | rediger kilde]

  • M. P. Allen, D. J. Tildesley (1989) Computer simulation of liquids. Oxford University Press. ISBN 0-19-855645-4.
  • J. Thijssen (2007) Computational Physics. Cambridge University Press. ISBN 978-0521833462.