Kvadratrotsformelen
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Kvadratrotsformelen eller Economic order quantity (EOQ) som den opprinnelig heter er en modell som definerer optimal mengde å bestille som minimerer totale variable omkostninger som trengs for å ha ett gitt lagernivå.
Modellen ble opprinnelig utviklet av F. W. Harris i 1915, selv om R. H. Wilson er kreditert for hans i dybden-studier av modellen.
Innhold |
[rediger] Underliggende antagelser
- Etterspørselen for varen er kjent
- ledetid er kjent og fast
- Motak av ordre er en enkelt hendelse
- Kvantumsrabatter kalkuleres ikke som en del av modellen
- Økonomiske eller fysiske mankosituasjoner oppstår ikke
[rediger] Variabler
- Q * = Optimal ordrekvantum
- C = omkostning per ordrehendelse (ikke per enhet)
- R = månedlig etterspørsel av produkt
- P = innkjøpsomkostning per enhet
- F = lageromkostningsfaktor (lagerrente). (Denne faktoren settes vanligvis til 10-15 %, selv om det under visse omstendigheter kan være nødvendig å sette denne til alt mellom 0 og 1)
- H = Omkostningene ved å ha et produkt på lager per måned (H = PF)
[rediger] Formel
EOQ-formelen kan bli sett på som minimumspunktet for den følgende omkostningsfunksjonen:
Total omkostning = innkjøpsomkostning + ordreomkostning + beholdningsomkostninger, som korresponderer til:
.
Deriverer vi begge sider av ligningen og setter lik null, får man
.
Resultatet av denne deriveringen er:
.
Løser så for Q:
.
Asterisk (*) indikerer optimal ordrekvantitet.
[rediger] Utvidelser
Flere utvidelser kan gjøres til EOQ-modellen, inkludert bl.a. flere enheter.
[rediger] Referanser
- Harris, F. W. Operations Cost (Factory Management Series), Chicago: Shaw (1915).
- Wilson, R. H. "A Scientific Routine for Stock Control" Harvard Business Review, 13, 116-128 (1934).
