Diskusjon:Perfekt tall

euklids formel for perfekte tall er slik:

hvis summen av tallene 1,2,2^2,...,2^n er et primtall, så er (1+2+2^2+...+2^n) * 2^n et perfekt tall.

dermed må alle perfekte tall ha en toer-potens som faktor. (*2^n i linjen ovenfor)

Og siden alle tall 2^n har 2 som faktor, så må alle perfekte tall være delelig på 2. Og tall som er delelig på 2 er partall.

=Det finnes ingen odde-perfekte tall.

skrevet av Jan Hartmann Norway

Euklids formel klassifiserer alle perfekte tall som er partall, men sier ingenting om oddetall. Det kan finnes oddetall som er perfekte og som ikke kan uttrykkes ved hjelp av Euklids formel. Det er ikke kjent om det finnes odde perfekte tall, men det er ingen som er mindre enn 10³⁰⁰. Tjo 6. feb 2005 kl.14:43 (UTC)

Hva med 1

Definisjonen du gir utelukker ikke 1 fra å være et perfekt tall. --Jan Helge Salvesen 6. feb 2005 kl.14:41 (UTC)

Tallet 1 har ingen ekte divisorer, så summen av de ekte divisorene er 0, som ikke er lik 1. Derfor er 1 ikke et perfekt tall. (Tallet 1 har riktignok én divisor, nemlig 1, men ettersom divisoren er lik tallet selv er ikke divisoren en ekte divisor.) –Peter J. Acklam 20. des 2006 kl. 13:52 (CET)