Diskusjon:Masseenergiloven

Frank Wilczek mente på et foredrag ved UiO 8. november 2007 at Einsteins papirer aldri inneholdt E=mc², men var i formen m=E/c². Det er dette jeg støtter meg på når jeg nevner det i artikkelen. Chrtsta 9. nov 2007 kl. 00:05 (CET)

Å snu ligninger er vel såpass trivielt at man kan regne de to formene som "synonymer"? I så fall er det den mest kjente formen som blir mest nyttig i Wikipedia. Jeg kan for øvrig skjønne hvorfor formelen ble kjent uten brøkstrek (da brøkstrek kan være en typografisk utfordring), og jeg tviler egentlig litt på at Einstein engang la merke til omskrivingen. Innholdet er jo identisk. - Soulkeeper 9. nov 2007 kl. 11:39 (CET)

Det er riktig det, men formen sier litt om historien rundt det. Frank Wilczek la også til når han nevnte dette at han ville få frem at når Einstein brukte likningen så brukte han den til å finne ut hvor mye energi det skulle til for å endre gitt materie, og ikke omvendt. Det var først av en annen fysiker i noen tiår senere likningen ble snudd for å få frem potensialet ved bruk av kjernekraft. Dessuten var dette nevnt i en egen setning, og er kun uthevet sammen med resten av teksten, og jeg synes det går klart frem hva som er den viktigste formen av likningen. Selvfølgelig er likningen ekvivalent på hvilken måte man snur på den. Chrtsta 9. nov 2007 kl. 16:31 (CET)

Denne siden trenger absolutt en forbedring pga. dens viktige tema, noen som kan foreslå den som ukens dugnad? Jeg vet ikke hvordan jeg gjør dette... - Anonym 3. jun kl. 22:12 (CET)

Added a derivation

Because I can't write in Norwegian well, let me explain in English what I wanted to say.

This is an argument that Einstein gave later, it's simpler than his original argument. We consider two freely floating objects of mass m at rest. There are no external forces acting on the objects, so the momentum of the system is conserved. The center of mass of the system is at rest and will thus not move. We then consider one object emitting a pulse of electromagnetic radiation of energy E that is absorbed by the other object. The velocities of the objects are assumed to be small so that classical mechanics always applies. The emitted radiation has a momentum of E/c, conservation of momentum implies that the object that emtits the pulse will move away from the other object at a velocity of v = E/(mc). If the objects are distance L apart, then it will take a time L/c for the pulse to arrive at the other object, so the first object will have moved by EL/(mc^2) by the time the radiation is absorbed by the second object.

When the second object absorbs the radiation, it will move at the opposite velocity compared to the first object. The center of mass then looks like to have shifted by EL/(2 mc^2) away from the object that absorbed the radiation. But this is obviously impossible, the center of mass cannot move due to interactions between the two objects. What has happened is that the energy transfer was accompanied by a mass transfer. If an amount of mass dm moves from the object that emitted the radiation to the object that absorbed the radiation, that would contribute to a shift in center of mass of dm L/(2 m) to leading order in dm/m. Demanding that the center of mass equals zero yields:

dm L/(2 m) = EL/(2 mc^2)

This means that the transferred mass is given by:

dm = E/c^2

Then one has to make some remarks about the approximations made. We used classical physics, so all velocities have to be infinitesimal. For a finite energy E this means that you have to consider the limit of m to infinity or for finite m you consider infintesimal E. That makes it consistent to consider only the leading order terms in dm/m. Then the result that is obtained is that adding an energy E to a system will increase its mass by an amount of E/c^2. While this is derived for the special case where one either takes the limit of mass of the system to infinity or E to zero, this must be valid in general. A finite energy E can be transported by splitting it up in infinitesimally small parts, each of these parts are then accompanied by mass transfers equal to the energy tranfer divided by c^2, so these infinitesimal mass transfers add up to the total energy transfer divided by c^2.

Count Iblis (diskusjon) 6. nov. 2013 kl. 05:11 (CET)

Thanks alot, I believe we would look through this at occasion! Br, Bjoertvedt (diskusjon) 6. nov. 2013 kl. 23:16 (CET)

After notice from other users, I have read the German and English Versions of this article. There is no equivalence or documentation in any of these, to the material added by Count Iblis. There is neither any of the scientific notation or equations added by him. Therefore, the whole addendum appears as fully non-documented and most probably errenous. It has therefore been removed. Bjoertvedt (diskusjon) 11. nov. 2013 kl. 02:27 (CET)

The derivation is correct, it's originally due to Einstein and it is a well known derivation that can be found in the literature. The English Wikipedia does mention similar derivations that were given earlier, e.g. one based in the well known Poincare paradox. But they don't have this derivation.

Note that I have contributed to relativity articles on the English Wikipedia, I started there articles:

https://en.wikipedia.org/wiki/Photon_rocket

https://en.wikipedia.org/wiki/Tachyonic_antitelephone

So, I don't have the habit of editing in a problematic way. When an article is already well developed and already mentions a derivation of a result, there is no need to add another one. This Norwegian version doesn't have a derivation, and could use one. Also, the one I gave avoids invoking the redshift for photons is easier to be understood at the high school level. So, i.m.o. it has more educational value than the other derivations. Count Iblis (diskusjon) 11. nov. 2013 kl. 17:55 (CET)

Utvidelse?

Det er mye upresist og også feil i denne artikkelen. En liten detalj er å skrive at energien i tomaten er mange "billiarder joule". Hva er en "billiard"? Jeg fant ut at det var ment å være en peta. Men "billiard" er jo litt morsomt... Likedan er den detaljerte, numeriske utregningen av tomatenergien ganske unødvendig.

Denne siden skulle heller hete Masseenergiformelen. Det er ingen naturlov som mange andre fysiske lover, men en formel for å regne om fra masse til ekvivalent energi eller omvendt. Men det er feil å si at selv om et foton har energi, så har det også en masse. Massen til fotonet er null og kan ikke omtales som noe annet.

Likedan synes jeg at utledningen fra Einsteins boks bør tas med. Argumentet er enkelt og historisk viktig. I det hele tatt skulle det ha vært med litt mer historie. Også begrepet "relativistisk masse" burde være omtalt og hvorfor det ikke lenger blir benyttet.

Jeg tror jeg går i gang med å skrive en utvidelse av artikkelen. Phidus (diskusjon) 5. feb. 2014 kl. 13:47 (CET)

Etter litt opprydding og utvidelse som beskrevet over, har jeg nå lagt ut en ny versjon av denne siden. De opprinnelige kapiteloverskriftene er beholdt, men har flyttet den historiske delen frem. Phidus (diskusjon) 9. feb. 2014 kl. 13:02 (CET)