Binomialformelen

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Binomialformelen er en viktig formel i matematikken som først ble bevist generelt av Newton. Den viser hvordan potensen av et såkalt binomet x+y kan regnes ut. I sin enkleste form sier formelen at

(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^ky^{n-k}\quad\quad\quad(1)

når n er et hvilket som helst ikke-negativt heltall. Da blir binomialkoeffisientene:

{n \choose k}=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}

Her er n! n fakultet.

Formelen ble senere utvidet til å gjelde for potenser av multinomer på formen x + y + z + ... av de Moivre.

Se også[rediger | rediger kilde]

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)