Bijeksjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

I matematikk er en bijeksjon en funksjon f: AB som er en en-til-en-korrespondanse mellom elementene i A og elementene i B. Det vil si at den må tilfredsstille de to følgende betingelsene:

  • Hvis x og y er elementer i A og xy, så er f(x) ≠ f(y). (f er injektiv.)
  • For ethvert element yB, finnes xA slik at f(x) = y. (f er surjektiv.)

En funksjon er bijektiv hvis og bare hvis den er injektiv og surjektiv. Hvis det finnes en bijeksjon mellom de to mengdene A og B, sier man at A og B har samme kardinalitet.