Dette bildet bør gjenskapes med hjelp av vektorgrafikk som en SVG-fil. Dette har flere fordeler, se Commons:Media for cleanup for mer informasjon. Hvis en SVG-fil med dette bildet er tilgjengelig, vennligst last den opp. Etter opplasting erstatt denne malen med {{vector version available|nytt bilde.svg}}.

Beskrivelse

BeskrivelseVector Field on a Sphere.png	English: The vector field represented by ${\displaystyle \mathbf {f} =2x{\hat {\mathbf {x} }}+y^{2}{\hat {\mathbf {y} }}+z^{2}{\hat {\mathbf {z} }}}$ plotted over the unit sphere. Vectors have been uniformly scaled down to 0.2 times their original length for aesthetics. Originally created as an image for the example problem on the divergence theorem page to replace the less relevant image here.
Dato	5. november 2011
Kilde	Eget verk
Opphavsperson	Glosser.ca
Andre versjoner	Dette bildet bør gjenskapes med hjelp av vektorgrafikk som en SVG-fil. Dette har flere fordeler, se Commons:Media for cleanup for mer informasjon. Hvis en SVG-fil med dette bildet er tilgjengelig, vennligst last den opp. Etter opplasting erstatt denne malen med {{vector version available|nytt bilde.svg}}.

Lisensiering

Jeg, opphavsrettensholderen til dette verket, frigir dette verket til allmennheten. Dette gjelder på verdensbasis. I enkelte land kan dette være juridisk umulig. I så fall: Jeg gir hvem som helst retten til å bruke dette verket for ethvert formål, uten noen vilkår, med mindre slike vilkår kreves ved lov.

Mathematica 7.0 Source

scaling = 0.2;
stepSize = 1/10;

makeVectors[data_, f_] := Map[{Arrowheads[0.01], Arrow[{#, # + scaling*f @@ #}]} &, data]
upperHemi[x_, y_] := Sqrt[1 - x^2 - y^2]
lowerHemi[x_, y_] := -Sqrt[1 - x^2 - y^2]
f[x_, y_, z_] := {2 x, y^2, z^2}

upperPoints = 
  Flatten[Table[{x, y, upperHemi[x, y]}, {x, -1, 1, 
     stepSize}, {y, -Sqrt[1 - x^2], Sqrt[1 - x^2], stepSize}], 1] ;
lowerPoints = 
  Flatten[Table[{x, y, lowerHemi[x, y]}, {x, -1, 1, 
     stepSize}, {y, -Sqrt[1 - x^2], Sqrt[1 - x^2], stepSize}], 1];

upperVectors = makeVectors[upperPoints, f];
lowerVectors = makeVectors[lowerPoints, f];

Graphics3D[{{Opacity[0.8], Sphere[]}, {Opacity[0.7], 
   upperVectors~Join~lowerVectors}}, ViewPoint -> {Back, Top}, 
 Axes -> True, AxesLabel -> {x, y, z}, LabelStyle -> Directive[Large],
  ImageSize -> {1200, 1200}]