Rayleigh-spredning

Like etter solnedgang gjør Rayleigh-spredning at himmelen er rød like over horisonten, mens den er blå høyere opp.

Rayleigh-spredning betegner elastisk spredning av lys som skyldes molekyler eller partikler som er mye mindre enn dets bølgelengde. Fenomenet ble forklart av John William Strutt (Lord Rayleigh) på slutten av 1800-tallet. Det var inspirert av arbeidene til John Tyndall som hadde eksperimentelt undersøkt spredning av lys i forskjellige gassblandinger.

Strutt viste teoretisk at intensiteten av det spredte lyset er omvendt proporsjonal med fjerde potens av bølgelengden. Blått lys som har bølgelengder som er nesten halvparten av bølgelengden til rødt lys, vil derfor spredes mye sterkere enn rødt lys. Dette gjør at himmelen i retninger langt fra Solen, har blå farge da man i så fall ser hovedsaklig spredt lys.

Når man ved solnedgang ser i retning mot Solen, vil man av samme grunn se at himmelen er rød. Den blå del av lyset er da spredt til sides, og øyet mottar hovedsaklig rødt lys. Effekten blir da ekstra kraftig fordi lyset sent på ettermiddagen må bevege seg gjennom en større del av atmosfæren.

Spredning av lys på større partikler med utstrekning av samme størrelsesorden som dets bølgelengde, er mer komplisert og omtales som Mie-spredning. Denne finner sted for eksempel i skyer hvor spredningen skjer på små dråper med vann.

Lyset som fremkommer ved Rayleigh-spredning, er polarisert og mest når man ser vinkelrett på retningen mot Solen. Det har vært spekulert om denne effekten har tidligere vært benyttet til navigasjon. Charles Wheatstone foreslo å benytte den i en «polar klokke» som kunne brukes til sjøs, også i overskyet vær. Den viste seg å ikke være god nok.

Forklaring

Sine to første arbeid om lysspredning skrev John Strutt i 1871 med tittel On the light from the sky, its polarization and colour. I en avstand r  fra partikkelen som spreder lyset, vil dets intensitet ha avtatt med en faktor 1/r² da det brer seg utover i alle retninger. Som en brøkdel av intensiteten til det innkommende lyset, kan intensiteten av det spredte lyset bare avhenge av dets bølgelengde λ  og partiklenes utstrekning d  sammen med denne radielle faktoren. Strutt antok at amplituden til det spredte lyset måtte være proporsjonal med volumet til partiklene, det vil si at dets intensitet øker som d⁶. For at brøken d⁶/r² skal representere et dimensjonsløst tall, må man derfor dividere den med λ⁴. Forholdet mellom den spredte intensiteten og den innkommende vil derfor variere med disse variablene som

Intensiteten til det spredte lyset med blå farge er tydelig større enn for det røde lyset.

${I_{in} \over I_{ut}}\propto {d^{6} \over r^{2}\lambda ^{4}}$

Denne enkle argumentasjonen viser derfor at lys med korte bølgelengder spredes kraftigere enn lys med lengre bølgelengder. Det skyldes faktoren 1/λ⁴ og er karakteristisk for Rayleigh-spredning.

Omtrent ti år senere var John Strutt kjent som Lord Rayleigh og kunne presentere en mer velbegrunnet beregning av den spredte intensiteten basert på Maxwells ligninger som beskriver lys som elektromagnetiske bølger. Den spredende partikkelen antok han var kuleformet med radius a  og bestående av et materiale med brytningsindeks n. Det totale spredningstverrsnittet for prosessen ble på den måten funnet å være

$\sigma ={2 \over 3}\pi ^{5}{d^{6} \over \lambda ^{4}}\left({n^{2}-1 \over n^{2}+2}\right)^{2}$

hvor d = 2a er diameteren til de spredende partiklene. I utledningen av dette resultatet er det antatt at bølgelengden til lyset er mye større enn partikkelens størrelse gitt ved dens diameter. Bare en liten brøkdel av det innkommende lyset vil derfor spredes.

Eksterne lenker

• HyperPhysics, Blue Sky, litt om lysspredning i atmosfæren.