Vitenskapelig modellering

Eksempler på vitenskapelig modellering

Vitenskapelig modellering er en vitenskapelig aktivitet hvis formål er å gjøre en spesiell del eller egenskap av verden lett å forstå, definere, kvantifisere, visualisere eller simulere ved å referere til eksisterende og vanligvis anerkjent kunnskap. Det krever utvelgelse og identifisering av relevante aspekter av situasjonen i den virkelige verden og bruk av ulike typer modeller for ulike formål, slik som konseptuelle modeller for bedre å forstå operasjonelle, matematiske modeller for å kvantifisere, og grafiske modeller for å visualisere objektet.

I vitenskapen er en modell en forenklet representasjon av en observert del av virkeligheten, brukt for å oppnå forståelse, for visualisering, for å gjøre beregninger og/eller for å forutsi oppførselen til det som modelleres. En vitenskapelig modell kan være abstrakt, i form av en beskrivelse eller et ligningssett, men kan også være materiell, i form av en figur eller en samling objekter. Grenseoppgang til andre begrep i vitenskapsteori, som fenomen, teori og paradigme er ikke nødvendigvis presis.

Konstruksjon og bruk av modeller er svært viktig i så å si alle grener av vitenskap, både i matematikk, informatikk, naturvitenskap, medisin og i samfunnsfag. Begrepet modellering kan brukes både om prosessen for å etablere eller konstruere en modell og om anvendelse av en etablert modell til spesifikke tilfeller. Hvert fagfelt kan ha sine særegne metoder for modellering og krav til en hva som er en representativ og gyldig modell.

Ofte brukes ordet «modell» i en ordsammensetning som forteller noe om hva som modelleres eller hvilken type modellverktøy som brukes, som i uttrykkene «væskemodell», «likevektsmodell», «økonomisk modell» og «matematisk modell». Vitenskapelige modeller kan karakteriseres og klassifiseres på svært mange forskjellige måter.

For å kunne vurdere gyldigheten til en modell må forutsetninger og antagelser som er brukt til å etablere modellen være åpne, slik at de kan vurderes av alle. Presisering av grunnlegende antagelser og tilnærminger (approksimasjoner) er derfor en viktig del av modell-dokumentasjonen. En modell kan være allment gyldig, men kan også ha begrenset gyldighet, alt ettersom forutsetningene for modellen er oppfylt eller nær oppfylt.

Ulike modeller for ett og samme fenomen kan være i tilsynelatende motsetningsforhold. Et godt eksempel på dette er en bølgemodell for lys, som ikke synes forenelig med en partikkelmodell for samme fenomen. En modell er ikke identisk med det som modelleres, men prøver å fokusere på viktige faktorer. «Alle modeller er feil - noen modeller er nyttige».

Vel etablerte og ofte brukte modeller blir gjerne gitt egne navn, som væskedråpe-modellen for en atomkjerne, Ising-modellen for magnetiske dipoler, Bohr-modellen for strukturen til et atom og MODAG-modellen for norsk økonomi.

Konstruksjon av modeller

Konstruksjon eller etablering av vitenskapelige modeller er en kjernevirksomhet i de fleste former for vitenskap. Modellene kan ta utgangspunkt i etablerte vitenskapelige prinsipper og/eller de kan konstrueres som tilpasning til observasjoner.

Siden en modell ikke er perfekt, vil den alltid inneholde forutsetninger og tilnærminger. En viktig del av modellkonstruksjonen er presisering og dokumentasjon av disse forutsetningene, slik at modellen kan etterprøves og gyldighetsområdet kan vurderes. I en modell for bevegelsen til en pendel kan en for eksempel anta at pendelutslaget er lite sammenlignet med pendellengden. Modellen vil da bare være gyldig så lenge denne forutsetningen er oppfylt.

En viktig type forutsetninger er antagelser om årsakssammenhenger eller kausalitet.

En modell bør være konstruert konsistent, det vil si at ulike elementer i modellen bør ikke være gjensidig motstridende. En modell bør også være robust, i den forstand at den bør være stabil med hensyn på små feil eller variasjoner i data og modellstørrelser.

Ockhams barberkniv er navnet på et prinsipp som oppmuntrer til bruk av enklest mulig modell og til fjerning av irrelevante detaljer. Prinsippet omtales også som «parsimonitet»: sparsommelighet eller enkelhet.

En modelleringsprosess kan bestå av en mange trinn, der hvert trinn i seg selv er en selvstendig modellkonstruksjon. For å konstruere en reservoarsimulator, en modell for oppførselen til et petroleumsreservoar, må en etablere i rekkefølge en fysisk modell, en matematisk modell, en numerisk modell og en computer-modell. Hvert trinn i prosessen vil innføre nye forutsetninger og tilnærminger.

Gyldigheten til en modell

Gyldigheten til en modell kan underbygges ved sammenligning mellom modellresultat og observasjoner, ofte gjennom å utføre eksperiment. Hvilke krav som skal stilles for å verifisere gyldigheten av eller falsifisere en modell, er et mye diskutert tema i vitenskapsteori.

Ofte kan det være an balanse mellom enkelhet i modellen og nøyaktighet, det vil si evnen til å beskrive det som modelleres. Begrepet effektiv modell kan brukes både om en modell med bred gyldighet og/eller om en modell med stor evne til å beskrive virkeligheten.

Bruk av modeller

Modeller kan brukes til å forenkle kompliserte sammenhenger, ved å fokusere på de viktigste faktorene i det som observeres. En modell kan i mange sammenhenger brukes til å utføre eksperiment av tenkte situasjoner, slik at en kan predikere oppførselen til systemet under bestemte forhold.

Mange kvantitative modeller inneholder parametre som kan variere med forhold og størrelser i det en ønsker å modellere. Slike modellparametre kan beskrive for eksempel temperaturen i en væske eller en rentesats i en økonomisk modell. Til modellen kan en derfor definere et sett av inngangsdata eller inndata når denne skal brukes på et spesifikt eksempel, der verdier av parametrene blir spesifisert. Som respons på disse inngangsdataene vil da modellen produsere et resultat eller et sett av utgangsdata eller utdata.

I en sensitivitetsanalyse blir modellforutsetninger eller og/eller modellparametre systematisk endret, og en studerer sensitiviteten til modellresultatet. Relatert til dette er også usikkerhetsanalyse, der en forsøker å vurdere hvordan usikkerhet i modell og modellparametre påvirker resultatet fra modellen.

I ensemble-modellering genereres det mange alternativ eller realisasjoner av en modell, for å beskrive usikkerhet i en modell-prediksjon og som metode for å tilpasse modellen til observasjoner. Samlingen eller ensemblet av modell-utfall lages ved å variere inngangsdata til modellen. Ensemble-modellering blir brukt i værvarsling, i såkalt ensemblevarsling. Det er også en mye brukt metode i reservormodellering.

Vitenskapelige modeller er i stor utstrekning i bruk i industrien, til hjelp i design og konstruksjon, og som verktøy for å danne grunnlag for beslutninger.

Modelltyper

Vitenskapelige modeller kan klassifiseres og karakteriseres på svært mange måter. Avsnittet forklarer noen typer klassifikasjon som kan gjelde på tvers av flere vitenskaper. En gitt modell kan tilhøre en eller flere kategorier, og det kan være glidende overganger mellom kategoriene.

Analog modell

En analog modell er bruk av et kjent system med en kjent oppførsel som modell for et annet fenomen. Et eksempel kan være å bruke et hydraulisk system som bilde på pengeflyt i et økonomisk system eller bilde på strøm i en elektrisk krets.

Computer-modell

En computer-modell, alternativt en digital modell, er et dataprogram som beskriver et fenomen eller et objekt. Bruk av et slikt dataprogram for å beskrive en tenkt situasjon kalles gjerne en simulering.

Deskriptiv modell

En deskriptiv modell er en beskrivende modell, som forklarer hvordan ting «er», uten nødvendigvis å forklare hvorfor det er slik eller forklare årsakssammenhenger.

Det periodiske system er blitt karakterisert som «den mest prominente modellen i kjemi», og dette er en deskriptiv modell.

Deterministisk modell

En deterministisk modell er en modell som ikke er påvirket av tilfeldige hendelser. Dersom modellen er tidsavhengig, og en kjenner tilstanden til modellen ved ett tidspunkt, så er en i teorien i stand til å predikere tilstanden ved et senere tidspunkt helt eksakt. Dette er ikke tilfelle i en stokastiske modell.

Empirisk modell

En empirisk modell er en modell som i hovedsak er basert på observasjoner og ikke på utledning fra grunnleggende prinsipp. Som motsetning til empirisk modell kan en bruke begrepet «teoretisk modell» om en modell kun basert på grunnleggende prinsipp og antagelser. En modell er sjeldent rent empirisk eller rent teoretisk, men vil ofte inneholde elementer av begge typer grunnlag.

I samfunnsøkonomi tolker en gjerne «empirisk modell» til å være det samme som en «statistisk modell».

Fenomenologisk modell

En fenomenologisk modell forsøker å gjengi relasjoner mellom størrelser i det som modelleres, uten å fokusere på årsaksforhold. Resultatet av modellen er viktigere enn hvordan modellen er bygd opp. En fenomenologisk modell er typisk ikke konstruert fra grunnleggende prinsipp.

En fenomenologisk modell har også vært definert som «fullstendig teori-uavhengig», men dette blir vanligvis oppfatter som for strengt. Også fenomenologiske modeller kan inkludere elementer av grunnleggende teori.

Fysisk modell

Begrepet fysisk modell kan brukes om to ulike ting, om en modell for et fysisk fenomen eller om en materiell modell, det vil si en samling fysiske objekt brukt som modell.

En fysisk (materiell) modell av et fly kan for eksempel brukes til uttesting i en vindtunnel.

En materiell modell kan være en skalamodell, men en fysisk modell trenger ikke å være skalariktig. En materiell modell for strukturen til molekyl vil ikke nødvendigvis fokusere på rett geometrisk skala.

Ikonisk modell

En ikonisk modell forsøker å representere et system i forstørret, forminsket eller projisert form, og denne kategorien inkluderer skalamodeller, bildemodeller og blåkopier.

Konseptuell modell

En konseptuell modell er en form for kvalitativ modell som bare forsøke å fange de viktigste konseptene i det som modelleres. En slik modell kan kan framstå «som idéer eller begreper som henger sammen i et system», men en konseptuell modell kan også være materiell.

Kvalitativ modell

En kvalitativ modell gir en representasjon av kvalitative egenskaper til det som modelleres, uten å tallfeste disse. Modellen refererer til definisjoner, karakteristiske egenskaper, konsepter og symboler, og ikke til tallmessige størrelser.

Også kvalitative modeller kan uttrykkes i en matematisk formalisme, der hensikten er å karakterisere mønstre og ikke enkelt-observasjoner.

Kvantitativ modell

En kvantitativ modell brukes til tallfesting av det som modelleres, det vil si at modellen er i stand til å produsere numeriske verdier som sier noe om det som beskrives. Matematisk og statistisk metode er viktig for oppbyggingen av en kvantitativ modell. Modellen relaterer tellbare eller målbare størrelser.

Matematisk modell

En matematisk modell er en modell som bruker matematikk som verktøy for å beskrive en del av virkeligheten. En matematisk modell vil typisk bestå av et sett av ligninger og/eller funksjoner som sier noe om sammenhengen mellom ulike størrelser i det som modelleres. Ligningene refereres ofte til som «modelligninger».

Numerisk modell

En numerisk modell er en modell som benytter numerisk analyse til å finne en tilnærmet løsning til ligningene i en matematisk modell.

Proxymodell

En proxymodell er en «modell av en modell»: I mange sammenhenger kan bruken av en vel etablert modell være for ressurskrevende, for eksempel i tilfeller der det er behov for å kombinere mange modeller for å predikere oppførselen til et stort system. En kompleks og ressurskrevende modell kan da erstattes av en proxymodell, som tilnærmer oppførselen til den komplekse modellen. Proxymodellen vil være mer unøyaktig, men billigere eller enklere i bruk.

Som proxymodell kan brukes en responsflate, som kalibreres ved hjelp av den komplekse modellen. Den komplekse modellen kan også brukes til å trene et nevralt nettverk til å opptre som proxymodell.

Ordet «proxy» er et lånord fra engelsk, med betydning «stedfortreder».

Skalamodell

En skalamodell er en materiell modell for et fysisk objekt, der størrelser som lengde, areal, eller volum er gjengitt i rette proporsjoner sammenlignet med originalen. Et eksempel er rekonstruksjonen av Lovsundbåten i skalaen 1:5, utført ved Norsk Maritimt Museum.

Statistisk modell

En statistisk modell er en modell som benytter statistikk som verktøy til å formulere modellen. Dette kan gjøres ved å bruke statistiske metoder til å tilpasse et sett av observasjoner, ved hjelp av regresjonsanalyse. Statistiske metoder også bli brukt til å introdusere element av tilfeldighet i modellen, i en stokastisk modell.

Stokastisk modell

En stokastisk modell er en statistisk modell som inkluderer element av tilfeldighet, slik at det ikke er mulig å predikere oppførselen til modellen eksakt. Stokastiske prosesser brukes for å modellere endringer eller fordelinger i det som observeres.

Eksempler på vitenskapelige modeller

• Bidomene-modellen - en modell for hjertevevets elektriske egenskaper
• Global klimamodell
• Harmonimodellen - en sosiologisk modell
• IS/LM-modellen - en makroøkonomisk modell
• Kommunikasjonsmodell - modeller for mellommenneskelig kommunikasjon
• Konfliktmodellen - en sosiologisk modell
• MODAG - en makroøkonomisk modell for norsk økonomi
• Mundell-Fleming-modellen - en makroøkonomisk modell
• Numerisk fluiddynamikk - modellering av væskestrøm
• Numerisk værvarsling - modellering for værvarsling
• Reservoarsimulering - modeller for dynamisk oppførsel til et petroleumsreservoar
• Standardmodellen - en modell i partikkelfysikk for de tre naturkreftene fargekraft, svak kjernekraft og elektromagnetisme.
• Væskedråpe-modellen - modell for en atomkjerne

Se også

• Sfærisk ku - en humoristisk metafor for forenklede vitenskapelige modeller

Eksterne lenker

• Models i Internet Encyclopedia of Philosophy