Tverrsnittbelastning

Tverrsnittbelastning (noen ganger forkortet SD, fra det engelske navnet sectional density) er forholdet et objekt sin masse i henhold til tverrsnitt-arealet med hensyn til en gitt akse. Tverrsnittbelastningen kan si noe om penetrasjonsevnen langs denne aksen.

Tverrsnittbelastning brukes innen ballistikk. I denne sammenheng er forholdet mellom et prosjektil sin masse (ofte i enten kilogram, gram, pund eller grain) delt på det tverrgående arealet (ofte i enten kvadrat-centimeter, kvadrat-millimeter eller kvadrat-tommer), med hensyn på bevegelsesaksen. Tallet formidler hvor godt massen til et objekt er fordelt (gjennom sin form) for å overvinne motstand langs den aksen. Som et eksempel trengs det mye mindre kraft for at en spiker kan trenge gjennom et testmedium med den spisse enden først sammenlignet med en mynt med samme masse som ligger flatt på testmediet.

Under andre verdenskrig utviklet utviklet den tyske ingeniøren August Cönders bomber som skulle trenge gjennom bunkre (såkalte Röchling shells) basert på teorien om at økende tverrsnittbelastning gav bedre penetrasjon. Röchling-bomer ble testet i 1942 og 1943 mot det belgiske fortet Fort d'Aubin-Neufchâteau, men ble lite brukt under andre verdenskrig.

Formel

Fysisk kan tverrsnittbelastning defineres som:

$SD={\frac {M}{A}}$

hvor:

• SD er tverrsnittsbelastningen
• M er massen av prosjektilet
• A er tverrsnittet

Det avledet SI-enheten for tverrsnittbelastning er kilogram per kvadratmeter (kg/m²). Med enheter blir den generelle formelen da:

$SD_{\mathrm {kg/m2} }={\frac {m_{\mathrm {kg} }}{A_{\mathrm {m2} }}}$

Hvor:

• SD_kg/m² er tverrsnittbelastningen i kilogram per kvadratmeter
• m_kg er vekten av objektet i kilogram
• A_m² er tverrsnittet av objektet i kvadratmeter

Omregningstabell

Konvertering mellom enheter for tverrsnittbelastning

	kg/m2	kg/cm2	g/mm2	lbm/i2
1 kg/m2 =	1	0.0001	0.001	0.001422334
1 kg/cm2 =	10000	1	10	14.223343307
1 g/mm2 =	1000	0.1	1	1.4223343307
1 lbm/i2 =	703.069579639	0.070306957	0.703069579	1

(Verdier i fet skrift er nøyaktige.)

• 1 kg/m² er lik nøyaktig 1000 g/mm².
• 1 kg/m² er lik nøyaktig 10000 kg/cm².
• Med massepundet definert som 0.45359237 kg og en tomme definert som 0.0254 m følger det at massepund per kvadrattomme er tilsvarer omtrent:

1 lbm/i² = 0.45359237 kg/ (0.0254 m x 0.0254 m) ≈ 703.06958 kg/m²

Bruk innen ballistikk

Tverrsnittbelastningen til et prosjektil brukes både innen ytreballistikk og terminalballistikk.

• Innen ytreballistikk kan tverrsnittbelastningen deles på formfaktor-koeffisienten for å regne ut prosjektilets ballistiske koeffisient. Tverrsnittbelastningen har samme implisitte enheter som den ballistiske koeffisienten.
• Innen terminalballistikk er tverrsnittbelastningen til et prosjektil en av de avgjørende faktorene for prosjektilets penetrasjon. Samspillet mellom prosjektilets deformering, fragmenter og effekt i målmediet er imidlertid et komplisert tema. En studie av jaktkuler viste at i det i tillegg til tverrsnittbelastning også er flere andre parametere som bestemmer kulepenetrasjonen. Det er er bare dersom alle andre faktorer er like at man kan si at det prosjektilet med størst tverrsnittbelastning vil trenge dypest.

Metriske enheter

Når man bruker SI-enheter i arbeid med ballistikk er det vanlig å bruke enten enheten gram per kvadratmillimeter eller kilogram per kvadratcentimeter. Forholdet mellom disse to enhetene til den grunnleggende enheten kilogram per kvadratmeter er vist i omregningstabellen ovenfor.

Gram per kvadratmillimeter

Ved å bruke enheten gram per kvadratmillimeter (g/mm²) blir formelen for tverrsnittbelastning:

$SD_{\mathrm {g/mm2} }={\frac {4m_{\mathrm {g} }}{{\pi \cdot d_{\mathrm {mm} }}^{2}}}$

hvor:

• SD_g/mm² er seksjons tetthet i gram per kvadratmeter millimeter
• m_g er vekten av prosjektilet i gram
• d_mm er diameteren av prosjektilet i millimeter

For eksempel vil en liten geværkule med masse 10.4 gram (160 grain) og diameter på 6.7 mm (0.264 tommer) ha en tverrsnittbelastning på:

4 · 10.4 / (π·6.7²) = 0.295 g/mm²

Kilogram per kvadratcentimeter

Ved å bruke enheten kilogram per kvadratcentimeter (kg/cm²) blir formelen for tverrsnittbelastning:

$SD_{\mathrm {kg/cm2} }={\frac {4m_{\mathrm {kg} }}{{\pi \cdot d_{\mathrm {cm} }}^{2}}}$

hvor:

• SD_kg/cm² er tverrsnittbelastningen i kilogram per kvadratcentimeter
• m_g er vekten til prosjektilet i gram
• d_cm er diameteren til prosjektilet i centimeter

For eksempel vil en M107 artillerigranat som veier 43.2 kg og har en diameter på 154.71 mm (15.471 cm) ha en tverrsnittbelastning på:

4 · 43.2 / (π·154.71²) = 0.230 kg/cm²

Engelske enheter

I eldre litteratur om ballistikk fra engelsktalende land og helt frem til i dag er den mest brukte enheten for tverrsnittsbelastning av sirkulære tverrprofiler massepund per kvadrattomme (lb_m/i²). Formelen blir da:

$SD_{\mathrm {lbs/sqin} }={\frac {4\cdot m_{\mathrm {lb} }}{{\pi \cdot d_{\mathrm {in} }}^{2}}}={\frac {4\cdot m_{\mathrm {gr} }}{\pi \cdot 7000\,{d_{\mathrm {in} }}^{2}}}$

hvor:

• SD er tverrsnittbelastningen i massepund per kvadrattomme
• W_g er vekten til prosjektilet i pund
• W_gr er vekten til prosjektilet i grain
• d _i er diameteren til prosjektilet i tommer

Tverrsnittbelastningen blir i engelsk litteratur ofte presentert uten å angi enheten.

For eksempel vil en geværkule på 160 grain (10 gram) med en diameter på 0.264 tommer (6.7 mm) ha en tverrsnittbelastning på:

4·(160 gr/7000) / (π·0.264 in²) = 0.133 lb_m/in²

Som et annet eksempel vil M107 artillerigranaten nevnt ovenfor, som har en masse på 43.2 kg (95 lb) og en diameter på 6.091 tommer (154.71 mm), ha en tverrsnittbelastning på:

4 · (95) / (π·6.091²) = 3.26 lb_m/in²

Se også

• Ballistisk koeffisient
• Marktrykk

Eksterne lenker

• Sectional Density - A Practical Joke? By Gerard Schultz