Totalrefleksjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk
Når innfallsvinkelen til lysstrålen er større enn den kritiske vinkelen, vil alt lys bli reflektert tilbake.

Totalrefleksjon av lys skjer i grenseflaten til et stoff når ikke noe lys forlater stoffet, men alt blir reflektert tilbake inn i stoffet. Betingelsen for at dette skal skje, er at brytningsindeksen til stoffet er større enn hva den er på den andre siden av grenseflaten og at innfallsvinkelen er større enn en viss, grensevinkel som ofte kalles for en kritisk vinkel.

Dette fenomenet danner grunnlaget for funksjonen av optiske fibre som benyttes i moderne datakommunikasjon. I noen optiske instrumenter som kikkerter benyttes det samme fenomenet til å oppnå fullstendig speiling ved at lyset blir totalreflektert fra baksiden av et glassprisme.

Kritisk vinkel[rediger | rediger kilde]

Speilbildet av bunnen i bassenget kan sees ved ved totalrefleksjon i overflaten.

Når en lysstråle beveger seg fra et stoff til et annet stoff med en mindre brytningsindeks, blir det bøydd bort fra innfallsloddet. Da brytningsvinkelen ikke kan være større en 90°, vil alt lys bli reflektert fra grenseflaten mellom disse to stoffene når innfallsvinkelen er større enn den som gir denne maksimale brytningsvinkelen.[1]

Størrelsen til denne kritiske innfallsvinkelen er bestemt av Snells brytningslov. Beveger lyset seg fra et medium med brytningsindeks n1  til et annet stoff eller medium med brytningsindeks n2 < n1, sier denne loven at innfallsvinkel θ1  og brytningsvinkel θ2  er forbundet ved ligningen

I det kritiske tilfellet der brytningsvinkelen θ2 = 90°, gir denne at den kritiske innfallsvinkelen er gitt ved

Mens luft har en brytningsindeks som tilnærmet er 1.0, er den for vanlig glass omtrent 1.50. En lystråle som beveger seg fra glass til luft, vil derfor totalreflekteres når innfallsvinkelen θ1 > θc = 42°. For vann er brytningsindeksen 1.33 slik at den tilsvarende, kritiske vinkel er 49°.

Totalrefleksjon kan benyttes til å måle brytningsindeksen til et transparent stoff ved hjelp av et «refraktometer». Man sender da lys fra fra stoffet inn i luft. Ved å måle nøyaktig den kritiske vinkelen, har man da automatisk også en verdi for stoffets brytningsineks ved å benytte den samme ligningen.[2]

Fresnels formler[rediger | rediger kilde]

Når lysbølger går fra et medium til et annet medium, vil dets hastighet i allminnelighet forandres. Jo større brytningsindeksen er, desto mindre er hastighten. Ved bruk av Huygens-Fresnels prinsipp for lysets utbredelse, kan Snells brytningslov forklares. Det samme prinsippet viser at lyset også vil reflekteres i grenseflaten mellom de to stoffene. Hvor stor deler av lyset som brytes inn i det nye mediet og som blir reflektert tilbake, ble først beregnet av Augustin Jean Fresnel. Vanligvis omtales dette viktige resultatet som Fresnels formler og varierer med polarisasjonen til det innkommende lyset. Den brøkdelen av lyset som reflekteres avhenger av innfallsvinkelen ved formelen

hvor n = n2/n1. Faktoren f = 1 når lyset er polarisert vinkelrett på innfallsplanet, mens f = n 2 når polarisasjonsvektoren ligger i dette planet.[3]

Denne brøkdelen øker langsomt med innfallsvinkelen θ1. Uavhengig av polarisasjonen er den reflekterte brøkdelen Rf = 1 når denne vinkelen tar den kritiske verdien sinθc = n. Ikke noe lys brytes da inn i det andre mediet og man har totalrefleksjon.

Brytning og totalrefleksjon av lys i en grenseflate med brytningsindekser n1 > n2. Den kritiske vinkelen er θc.

Se også[rediger | rediger kilde]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ N.P. Callin, C.W. Tellefsen, S. Haagensen, J. Pålsgård og R. Stadsnes, ERGO Fysikk 2, Aschehoug, Oslo (2008). ISBN 978-8-2033-3720-8.
  2. ^ F.A. Jenkins and H.E. White, Fundamental of Optics, McGraw-Hill, New York (2001). ISBN 0-07-256191-2.
  3. ^ E. Hecht, Optics, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1998). ISBN 0-201-30425-2.