Skjæringssetningen

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk
Illustration av skjæringssetningens betydning.

Skjæringssetningen er en matematisk setning som forteller at en reell kontinuerlig funksjon definert på et lukket intervall fra til vil treffe alle verdier mellom og .

Setningen er viktig, da den kan benyttes som argument for eksistensen av en rekke reelle tall. For eksempel kan eksistensen av påvises ved betraktning av funksjonen gitt ved . Funksjonen gir ut både negative og positive verdier, og må derfor ha et nullpunkt. Punktet hvor funksjonen blir kalles da .

Formell formulering[rediger | rediger kilde]

La være en kontinuerlig funksjon og være et reelt tall mellom og . Da eksisterer et tall slik at .

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)